Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. a. Chứng minh rằng AMNC là hình thang vuông. b. Qua N kẻ NP song song với AB (P thuộc AC). Chứng minh rằng AMNP là hình chữ nh...

KC

Khôi Cấn Minh

5 tháng 9 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. a. Chứng minh rằng AMNC là hình thang vuông. b. Qua N kẻ NP song song với AB (P thuộc AC). Chứng minh rằng AMNP là hình chữ nhật. c. Kẻ CM cắt NP tại E, BP cắt MN tại F. Gọi Q là trung điểm của MP. Chứng minh rằng QFEP là hình bình hành Trả lờiChuyển tiếp Trả lờiChuyển...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

ML

Mẫn Li

14 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BCa) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuôngb) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhậtc) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoid ) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DFVẽ hình ra giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Trần Lê Gia Bảo

27 tháng 11 2021

Bài tập 1: Cho ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. a) Tính MN. Chứng minh rằng MNBC là hình thang. b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt BM tại D. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành. c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh ACEB là hình chữ nhật. d) Vẽ CH vuông góc với BD. Đường thẳng qua D vuông góc với AD cắt BE tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Gọi \(M\), \(N\), \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AC\), \(BC\)a) Chứng minh rằng tứ giác \(ANEB\) là hình thang vuôngb) Chứng minh rằng tứ giác \(ANEM\) là hình chữ nhậtc) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(BN\) cắt \(EN\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(AFCE\) là hình thoid) Gọi \(D\) là điểm đối cứng của \(E\) qua \(M\). Chứng minh rằng \(A\) là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) \(N\), \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC(gt)\); Suy ra \(NE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Suy ra \(NE\) // \(AB\)

Suy ra tứ giác \(ANEB\) là hình thang.

Mà \(\widehat {NAB} = 90^\circ \) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Do đó tứ giác \(ANEB\) là hình thang vuông.

b) \(M\), \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\) (gt);

Suy ra \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

Suy ra \(ME\) // \(AC\) hay \(ME\) // \(AN\)

Mà \(AM\) // \(NE\) (do \(AB\) // \(NE\))

Suy ra tứ giác \(AMEN\) là hình bình hành

Mà \(\widehat {{\rm{MAN}}} = 90^\circ \) nên \(AMEN\) là hình chữ nhật

c) Xét tứ giác \(BMFN\) có: \(MF\) // \(BN\) (gt) và \(BM\) // \(FN\) (do \(AB\) // \(NE\))

Suy ra \(BMFN\) là hình bình hành

Suy ra \(BM = FN\)

Mặt khác \(NE = AM\) (Tứ giác \(ANEM\) là hình chữ nhật) và \(AM = BM\)

Suy ra \(FN = NE\)

Tứ giác \(AFCE\) có \(N\) là trung điểm của \(AC\) và \(EF\)

Suy ra \(AFCE\) là hình bình hành

Mà \(AC \bot EF\)

Do đó \(AFCE\) là hình thoi

d) Xét tứ giác \(ADBE\) ta có: \(DE\) và \(AB\) cắt nhau tại \(M\) (gt)

Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) (gt)

\(M\) là trung điểm của \(DE\) (do \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(M\))

Suy ra \(ADBE\) là hình bình hành

Suy ra \(AD\) // \(BE\) hay \(AD\) // \(EC\)

Mà \(AF\) // \(EC\) (do \(AECF\) là hình thoi)

Suy ra \(A,D,F\) thẳng hàng (1)

Mà \(ADBE\) là hình bình hành

Suy ra \(BE\) // \(AD\)

Mà \(AF = EC\) (do \(AFCE\) là hình thoi); \(EB = EC\) (gt)

Suy ra \(AD = AF\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A\) là trung điểm của \(DF\)

Đúng(0)

PT

Phụng Trần

25 tháng 12 2016

CÂU 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC tại E, AB tại D.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Biết AB= 6cm; AC=8cm. Tính BC,DM, DM+EN?

c) Chứng minh rằng: Tứ giác DMNE là hình thang

CÂU 2:

#Toán lớp 8

2

PT

Phụng Trần

25 tháng 12 2016

Giúp mik vs ak mai mik thi gòi!

Đúng(0)

V

vothixuanmai

25 tháng 12 2016

ta có: AB//EH(gt) hay AD//EH

DH//AC(gt) hay DH//AE

suy ra ADHE là hình bình hành (1)

Ta lại có góc DAE =90độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ADHF là hình chữ nhật

b) Áp dụng định lý py-ta -go trong tam giác vuông ABC có:

BC^{2 =}AB²+AC²

BC²= 6²+8²

BC²=36+64

BC²=100=căn bật 2 của 100 =10

mấy kia bạn tự tham khảo nha

c) ta có ;AE=EC(=4cm)

AD=DB(=3cm)

suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra DE//MN hay DE//BC

vậy DEMN là hình thang

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

15 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A; AB= 6cm; AC =8cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC

a, Chứng Minh Rằng: tứ giác AMNP là hình chữ nhật

b, Kẻ AK vuông với BC. Tứ giác AMNP là hình gì? tại sao?

c, Tính diện tích tam giác AKM

#Toán lớp 8

0

SE

Selina Esther

27 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tai A( AB<AC). Lấy M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MN⊥AB, MP⊥AC ( N∈AB, P∈ AC)a) Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật.b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC.c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi. d) Kẻ AH⊥BC, Gọi O là giao của AM và NP. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để HO//...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PH

Phạm Hà Thy

28 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tai A( AB<AC). Lấy M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MN⊥AB, MP⊥AC ( N∈AB, P∈ AC)a) Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật.b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC.c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi. d) Kẻ AH⊥BC, Gọi O là giao của AM và NP. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để HO//...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ANMP có

\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{NAP}=90^0\)

=>ANMP là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AC(cùng vuông góc với AB)

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MP//AB(cùng vuông góc với AC)

Do đó: P là trung điểm của AC

=>\(AP=PC=\dfrac{AC}{2}\)

mà MN=AP(ANMP là hình chữ nhật)

nên MN=AP=PC

Xét tứ giác CMNP có

CP//MN

CP=MN

Do đó: CMNP là hình bình hành

=>CN cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của MP

nên E là trung điểm của CN

c: Xét ΔPMA và ΔPGC có

\(\widehat{PCG}=\widehat{PAM}\)(hai góc so le trong, CG//AM)

PA=PC

\(\widehat{CPG}=\widehat{APM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPMA=ΔPGC

=>PG=PM

=>P là trung điểm của MG

Xét tứ giác AMCG có

P là trung điểm chung của AC và MG

=>AMCG là hình bình hành

Hình bình hành AMCG có AC\(\perp\)MG

nên AMCG là hình thoi

Đúng(1)

NT

Nguyệt Tích Lương

25 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi. c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMBN có

Q là trung điểm của AB

Q là trung điểm của MN

Do đó: AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBN là hình thoi

Đúng(0)

DN

Đoàn Ngọc Trọng

17 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BA, BC a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình thang vuông. b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua M. Chứng minh tứ giác ANBH là hình thoi. c) HC cắt AB tại I. Chứng minh AB = 6MI.

#Toán lớp 8

1