Cho hình thang vuông ABCD, A=D=90độ. Có CD=2AB=2AD, kẻ BH vuông góc với CD. a) Chứng minh: Tứ giác ABHD là hình .b) Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh: A đối xứng với C qua M.c) Kẻ DI vuông góc vs...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác ADHB có

\(\widehat{DAB}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)

Do đó: ADHB là hình chữ nhật

mà AB=AD

nên ADHB là hình vuông

Đúng(2)

L

Lavi

3 tháng 11 2021

Ko phải câu trả lời tao cần tao sẽ ko ném nón vàng cho mày đâu:o

Cho hình thang ABCD có Â=góc D=90° và CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc CD a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông và tam giác DBC là tam giác vuông cân b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh M cũng là trung điểm của AC. c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I, cắt AB tại K. Chứng minh ADK = BAM . Từ đó suy ra K là trung điểm của AB. d) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AH với DK và DM. Chứng minh tứ...

TQ

Tố Quyên

25 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ABHD có

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)

=>ABHD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABHD có AB=AD

nên ABHD là hình vuông

=>AB=BH=HD=DA

mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)

nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)

DH=DC/2

=>H là trung điểm của DC

Xét ΔDBC có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại B(2)

Xét ΔBDC có

BH là đường trung tuyến

\(BH=\dfrac{DC}{2}\)

Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)

Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B

b: AB=HD

HD=HC

Do đó: AB=HC

Xét tứ giác ABCH có

AB//CH

AB=CH

Do đó: ABCH là hình bình hành

=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BH

nên M là trung điểm của AC

c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)

\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)

Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)

TD

Trang Đoàn

12 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O. A. Chứng minh AH = HD B. Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng. C. Kẻ AE vuông góc với AC, E thuộc AC .Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\). Kẻ \(BH\perp CD\)tại H.a) Chứng minh tứ giác ABHD là hình chữ nhật.b) Cho biết AB = 3cm, BC = 5cm, CD = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABHD.c) Gọi E là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm của BC và N là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác CDNM là hình bình hành.d) Kẻ \(CK\perp BD\)tại K. Gọi I là điểm đối xứng với K qua M. Chứng...

0

DT

Đỗ Thị Thanh Nguyên

13 tháng 12 2017

1

DN

Doann Nguyen

13 tháng 12 2017

Hình bạn tự vẽ nha!

a, ta có:

Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC

BH_|_DC

=>BH//AD

ABCD là hình thang nên AB//CD

=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.

b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:

AB=HD=3cm

CD=6cm=>HC=6-3=3 cm

Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°

=>tam giác BHC vuông tại H

Xét tam giác vuông BHC:

Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:

BC^2=HC^2+BH^2

=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16

=>BH=4 cm

=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:

3.4=12 cm2

c,Do M là M là trung điểm của BC nên:

MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm

Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:

EM=EN

Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm

=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm

=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm

EM+EN=2AB=6 cm

AB//HC=3cm;BC//AH=5cm

=>NM//DC=6cm

==> Tứ giác NMCD là hình bình hành

d,bạn tự chứng minh (khoai quá)

Cho hình thang ABCD (AB // CD), có 𝟾 = 𝟾 = 90 0 và CD AB AD 2   . Kẻ BE vuông góc với CD (ECD). a) Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình vuông. b) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành, từ đó suy ra điểm A đối xứng với điểm C qua I. c) Kẻ DH vuông góc với AC (HAC), AE cắt DH tại M và AE cắt DI tại N. Chứng minh tứ giác DMBN là hình...

HA

Hoàng an

24 tháng 11 2021

0

P

PhamQuangLocAAA

25 tháng 8 2023

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D=90độ và DC=2AB. Kẻ DH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh BM vuông góc DM

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 8 2023

Gọi K là trung điểm của HD

Xét ΔHDC có

K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC

=>KM là đường trung bình

=>KM//DC và KM=DC/2

=>KM//AB và KM=AB

=>ABMK là hình bình hành

=>AK//BM

MK//DC

DC vuông góc AD

=>MK vuông góc AD

Xét ΔADM có

MK,DH là đường cao

MK cắt DH tại K

Do đó: K là trực tâm

=>AK vuông góc DM

mà BM//AK

nên BM vuông góc DM

Đúng(1)

P

PhamQuangLocAAA

25 tháng 8 2023

Cảm ơn anh.

TL

Trần Lê Gia Bảo

18 tháng 10 2021

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD), gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ MN vuông góc CD tại N

a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh B là trung điểm của KC

c) Gọi I là điểm giao của BD và CM. Biết AB = 2AD. Chứng minh NI = 1/3 BD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMND có

\(\widehat{MAD}=\widehat{ADN}=\widehat{MND}=90^0\)

nên AMND là hình chữ nhật

TL

Trần Lê Gia Bảo

19 tháng 10 2021

Giải giúp luôn câu b đc ko v

MM

Một mình vẫn ổn

11 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O.

a) chứng minh AC=HD

b) Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng

c) Kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE

0

NM

Nguyên Minh Anh

19 tháng 12 2014

Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D =90độ AB<CD. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. Trên tia đối của BA lấy M sao cho BM=DC.

a/. Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật.

b/. Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.

c/. Gọi N là giao điểm của AE và BD, K là trung điểm của EM. Chứng minh NK//AM.

d/. Vẽ AI vuông góc với ME tại I. CHứng minh góc BID =90độ

1

SV

Seu Vuon

19 tháng 12 2014

Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )

Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I

TT

Tran Thi Xuan

1 tháng 8 2017

Bài 1 cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D bằng 90 độ AB<CD từ D kẻ DH vuông góc với AC tại H gọi P; Q lần lượt là trung điểm của DH; CH

a) tứ giác ABQP là hình gì? Vì sao

b) chứng minh AP vuông góc vs DQ