Bài 4: cho tứ giác ABCD với M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,BC,AD G là giao điểm của DP và BN K là giao điểm của DN và BQ chứng munh BD,AK,CG đồng quy
vẽ hình và k lm tắt ạ hay ghi là cm tương tự như câu...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2021
Gọi giao điểm của AK và BD là O
hay AK cắt BD tại O(1)
Xét ΔADB có
BQ là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BQ và DM cắt nhau tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADB
Suy ra: O là trung điểm của BD
Xét ΔBCD có
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
DP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN cắt DP tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
và AG,AO có điểm chung là A
nên A,G,O thẳng hàng
hay CG cắt DB tại O(2)
từ (1), (2) và (3) suy ra BD,AK,CG đồng quy
4 tháng 9 2021
Gọi giao điểm của AK và BD là O
hay AK cắt BD tại O(1)
Xét ΔADB có
BQ là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BQ và DM cắt nhau tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADB
Suy ra: O là trung điểm của BD
Xét ΔBCD có
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
DP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN cắt DP tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
và AG,AO có điểm chung là A
nên A,G,O thẳng hàng
hay CG cắt DB tại O(2)
từ (1), (2) và (3) suy ra BD,AK,CG đồng quy
HT~
(nhớ tiick tôi)
11 tháng 11 2018
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
TD
11 tháng 11 2018
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
