Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của AK và BD là O
hay AK cắt BD tại O(1)
Xét ΔADB có
BQ là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BQ và DM cắt nhau tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADB
Suy ra: O là trung điểm của BD
Xét ΔBCD có
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
DP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN cắt DP tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
và AG,AO có điểm chung là A
nên A,G,O thẳng hàng
hay CG cắt DB tại O(2)
từ (1), (2) và (3) suy ra BD,AK,CG đồng quy
HT~
(nhớ tiick tôi)
a: Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
Lời giải:
a.
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$
$\Rightarrow AG\parallel CH$
$AG=\frac{1}{2}AB; CH=\frac{1}{2}CD; AB=CD$ (theo tính chất hbh)
$\Rightarrow AG=CH$
Tứ giác $AGCH$ có $AG=CH$ và $AG\parallel CH$ nên đây là hbh
$\Rightarrow AH=CG$
b.
Hoàn toàn tương tự phần a, ta cm được $BF=DE$ và $BF\parallel DE$ nên $BFDE$ là hình bình hành
$\Rightarrow BE\parallel DF$
c.
Vì $BE\parallel DF$ nên $MN\parallel PQ(1)$
Vì $AGCH$ là hình bình hành nên $AH\parallel CG$
$\Rightarrow MQ\parallel NP(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow MNPQ$ là hình bình hành.
a,Xet tam giac ABC co :
AM=MB va BN=NC
=> MN la dtb => MN=1/2AC va MN//AC (1)
Xet tam giac ADC co :
DQ=QA va DP=PC
=> QP la dtb => QP=1/2AC va MN//AC (2)
Từ (1)(2) suy ra : MN=QP và MN//QP (phụ với AC)
Hay tu giac MNPQ la HBH
b, Xet tu giac MDPB co :
AB//DC=>MB//DP
AB=DC mà AM=MB va DP=PC
=> MB=DP
Hay tu giac MDPB la HBH
c, mk k bt lm xl bn
a,Xet tam giac ABC co :
AM=MB va BN=NC
=> MN la dtb => MN=1/2AC va MN//AC (1)
Xet tam giac ADC co :
DQ=QA va DP=PC
=> QP la dtb => QP=1/2AC va MN//AC (2)
Từ (1)(2) suy ra : MN=QP và MN//QP (phụ với AC)
Hay tu giac MNPQ la HBH
b, Xet tu giac MDPB co :
AB//DC=>MB//DP
AB=DC mà AM=MB va DP=PC
=> MB=DP
Hay tu giac MDPB la HBH
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và PQ=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Gọi giao điểm của AK và BD là O
hay AK cắt BD tại O(1)
Xét ΔADB có
BQ là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
DM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BQ và DM cắt nhau tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADB
Suy ra: O là trung điểm của BD
Xét ΔBCD có
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
DP là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN cắt DP tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
mà AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BD
và AG,AO có điểm chung là A
nên A,G,O thẳng hàng
hay CG cắt DB tại O(2)
từ (1), (2) và (3) suy ra BD,AK,CG đồng quy