Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Phần thuận:
Dựng CH, CK lần lượt vuông góc với Ox, Oy thì tam giác vuông CAH = tam giác vuông CBK =>CH=CK.
Mặt khác góc xOy cố định =>C thuộc tia phân giác Oz của góc xOy
b) giới hạn, phần đảo:
c) Kết luận: Tập hợp điểm C là tia phân giác Oz của góc xOy
Vẽ CQ vuông góc đường thẳng OA tại Q.
mà OB vuông góc OA (vì góc xOy vuông)
\(\Rightarrow OB\) song song CQ
\(\Delta ACQ\)có B là trung điểm AC
OB song song CQ (cmt)
\(\Rightarrow\)O là trung điểm AQ hay Q đối xứng A qua O
* VẬY bất kỳ vị trí của điểm B trên tia Ox thì điểm C luôn di chuyển trên đường thẳng đối xứng với A qua O và vuông góc với OA
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB:
\(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: ∠ (MAO) = ∠ (MBO) = 90 0
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠ (AOM) = ∠ (BOM)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó ∠ (AOM) = ∠ (BOM)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
* Phần thuận:
+) Trong góc xOy vẽ tam giác OAD đều
=> góc OAB = AOD - BAD => góc OAB = 60o - BAD
Tam giác ABC đều => góc DAC = BAC - BAD => góc DAC = 60o - BAD
=> OAB = DAC
+) Xét tam giác AOB và ADC có: OA = AD (tam giác AOD đều); góc OAB = DAC ; AB = AC
=> tam giác AOB = ADC (c - g- c)
=> BOA = ADC ( 2 góc tương ứng)
góc BOA = 90o => góc ADC = 90o => CD | AD => C nằm trên đường thẳng d vuông góc với AD tại D
Do O;A cố định nên D cố đinh
=> C nằm trên đường thẳng d cố định
+) Giới hạn: Khi B trùng với O thì C trùng với D; Khi B di động trên Ox thì C di động trên d
* Phần đảo:
Lấy C' thuộc d . Vẽ góc C'AB' = 60o (B' thuộc Ox)
Ta chứng minh tam giác AB'C' đều
+) Tam giác ADC' = tam giác AOB' ( g- c-g) vì góc C'DA = B'OA (=90o) ; OA = AD ; góc OAB' = DAC'
=> AC' = AB' => tam giác AB'C' cân tại A
Mà có góc B'AC' = 60o nên tam giác AB'C' đều
Vậy .......
mik mới hoc lớp 6?????????