giải phương trình sau: \(\sqrt[3]{5x+7}+\sqrt[3]{5x-13}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
13 tháng 5 2023
`{(2\sqrt{5x-1}-5/[|y+3|]=-1),(3\sqrt{5x-1}+7/[|y+3|]=13):}` `ĐK: x >= 1/5;y ne -3`
Đặt `\sqrt{5x-1}=a;1/[|y+3|]=b` khi đó ta có:
`{(2a-5b=-1),(3a+7b=13):}`
`<=>{(6a-15b=-3),(6a+14b=26):}`
`<=>{(29b=29),(2a-5b=-1):}`
`<=>{(b=1),(2a-5.1=-1):}`
`<=>{(a=2),(b=1):}`
`=>{(\sqrt{5x-1}=2),(1/[|y+3|]=1):}`
`<=>{(5x-1=2),([(y+3=1),(y+3=-1):}):}`
`<=>{(x=3/5),([(y=-2),(y=-4):}):}` (t/m)
29 tháng 11 2017
a) Đặt \(a=\sqrt[3]{1+\sqrt{x}};b=\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=2\) kết hợp với đề bài
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3=2\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=2\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
................
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$
$\Leftrightarrow x-49=4$
$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)
NM
3
KN
11 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{3}\)
Bình phương hai vế:
\(\left(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}\right)^2=\left(\sqrt{3x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow6x+10-2\sqrt{\left(5x+7\right)\left(x+3\right)}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+9-2\sqrt{\left(5x+7\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)-2\sqrt{\left(5x+7\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}\right)=0\)
+) \(\sqrt{x+3}=0\Rightarrow x=-3\left(ktmđk\right)\)
+) \(3\sqrt{x+3}=2\sqrt{5x+7}\)
Bình phương hai vế: \(9\left(x+3\right)=4\left(5x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow9x+27=20x+28\Leftrightarrow-11x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{11}\)(ktm)
Vậy phương trình vô nghiệm
TN
2
NH
22 tháng 6 2023
\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\left(x\ge-\dfrac{7}{5};x\ne-3\right)\)
\(< =>\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)
\(< =>5x+7=16\left(x+3\right)\)
`<=>5x+7=16x+48`
`<=>5x-16x=48-7`
`<=>-11x=41`
`<=>x=-41/11(ktm)`
Vậy pt vô nghiệm
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+2-64=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-61=0\)
\(\Delta=4^2-4\cdot4\cdot\left(-61\right)=992\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1-\sqrt{62}}{2}\\x_2=\dfrac{-4+4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1+\sqrt{62}}{2}\end{matrix}\right.\)
DT
1
YN
21 tháng 2 2022
`Answer:`
ĐK: `x^3-1>=0`
`<=>(x-1)(x^2+x+1)>0`
`<=>x>=1`
PT tương đương: `2.(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x^2+x+1)(x-1)}`
Đặt `a=\sqrt{x^2+x+1}<=>a^2=x^2+x+1;b=\sqrt{x-1}<=>b^2=x-1`
PT tương đương: `2a^2+3b^2=7ab`
`<=>2a^2-7ab+3b^2=0`
`<=>2a^2-ab-6ab+3b^2=0`
`<=>a(2a-b)-3b(2a-1)=0`
`<=>(2a-b)(a-3b)=0`
`<=>2a=b` hoặc `a=3b`
Với `2a=b:`
`2\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>4(x^2+x+1)=9(x-1)`
`<=>4x^2-5x+13=0`
`\Delta=5^2-4.4.13<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
Với `a=3b:`
`\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>x^2+x+1=9(x-1)`
`<=>x^2-8x+10=0`
`\Delta'=4^2-10=6`
`<=>x=4+-\sqrt{6}`
Vậy phương trình cố nghiệm là `x=4+-\sqrt{6}`
`
LA
29 tháng 3 2022
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
AH
29 tháng 3 2022
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
\(\sqrt[3]{5x+7}+\sqrt[3]{5x-13}=1\)
☘ Đặt \(\sqrt[3]{5x+7}=a\text{ và }\sqrt[3]{5x-13}=b\), ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^3-b^3=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\\left(1-b\right)^3-b^3=20\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-3b+3b^2-b^3\right)-b^3=20\)
\(\Leftrightarrow2b^3-3b^2+3b+19=0\)
⚠ Làm tiếp nhé.
Hương Thảo
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{5x+7}=a\\\sqrt[3]{5x-13}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+7=a^3\\5x-13=b^3\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế, ta được:
\(20=a^3-b^3\)
Okay?