Tính nhanh tổng sau:
1+2+3+4+ ... +999+1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
11 tháng 1 2018
A = [ 1 + (-3) ] + [ 5 + (-7) ]+....+ [999 + (-1001) ] (Có 251 cặp )
A = (-2) + (-2) +.....+ (-2) (Có 251 số -2)
A = (-2).251
A = -502
Vậy A = -502
SM
30 tháng 3 2016
số số hạng:
(1000-1)+1= 1000(số hạng)
Tổng trên là:
\(\frac{\left(1+1000\right).1000}{2}\)= 500500
7 tháng 6 2015
= (1+3+5+7+9)+(2+4+6+8+10)+(1+3+5+7+9+...+99)+(2+4+6+8+...+100)+(1+3+5+7+9+...+999)+(2+4+6+8+...+1000)
Gọi tên các dãy theo thứ tự sắp xếp là: A;B;C;D;E;F
Số các số hạng của dãy số A là: (9-1):1+1=5 số hạng
Tổng của dãy số A là: (1+9)x5:2= 25
Số các số hạng của dãy số B là: (10-2):2+1=5 số hạng
Tổng của dãy số B là: (2+10)x5:2=30
Số các số hạng của dãy số C là: (99-1):2+1=45 số hạng
Tổng của dãy số C là: (1+99)x45:2=2250
Số các số hạng của dãy số D là: (100-2):2+1=45 số hạng
Tổng của dãy số D là: (2+100)x45:2=2295
Số các số hạng của dãy số E là: (999-1):2+1=500 số hạng
Tổng của dãy số E là: (1+999)x500:2=250000
Số các số hạng của dãy số F là: (1000-2):2+1=500 số hạng
Tổng của dãy số F là: (2+1000)x500:2=250500
Tổng trên là: 25+30+2250+2295+250000+250500=505100
Đ/S: 505100
DN
0
T
2
SA
14 tháng 11 2018
Áp dụng \(\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}}=1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) ta có:
\(x=\sqrt{1+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{999}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{999}+1\right)^2}}+\dfrac{999}{1000}=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{999}}-\dfrac{1}{\dfrac{1}{999}+1}+\dfrac{999}{1000}=1+999-\dfrac{999}{1000}+\dfrac{999}{1000}=1000\)
Dãy trên có số số hạng là :
( 1000 - 1 ) : 1 + 1 = 1000 ( số )
Tổng của dãy trên là :
( 1000 + 1 ) x 1000 : 2 = 500500