Cho góc nhọn xOy và điểm H nằm trong góc ấy.Kẻ HD vuông góc với Oy,cắt Ox tại A.Kẻ HE vuông góc với Ox cắt Oy tại B. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B , 2 đường thẳng đó cắt nhau ở K.Tính AHE và AKB biết 1/2 AHE = 2/5 AKB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
a. Xét tam giác AHO và tam giác BKO, có:
\(\widehat{BKO}=\widehat{AHO}=90^0\)
\(\widehat{O}:chung\)
Vậy tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO ( g.g )
b.Xét tam giác EAK và tam giác EBH, có:
\(\widehat{AEK}=\widehat{BEH}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{AKE}=\widehat{BHE}=90^0\)
Vậy tam giác EAK đồng dạng tam giác EBH ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
\(\Rightarrow EK.EB=EA.EH\)
c.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông OAH, có:
\(OA^2=OH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
Ta có: tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AH}{BK}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{BK}\)
\(\Leftrightarrow5BK=16\)
\(\Leftrightarrow BK=\dfrac{16}{5}cm\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
Đề bài sai ngay từ câu a, hai tam giác này đồng dạng chứ ko bằng nhau (chúng chỉ bằng nhau khi E nằm trên tia phân giác trong góc xOy)
DL
1 tháng 9 2019
Không thể bằng nhau được bạn ạ mà chỉ xảy ra TH đồng dạng vì đâu có cặp cạnh nào bằng nhau cho trước sẵn đâu
\(\hept{\begin{cases}OA\ne OB\\OD\ne OC\end{cases}}\)
1 tháng 9 2019
Mik nghĩ cần bổ sung thêm OB=OA.
Xét tam giác OAC và OBD có:OA=OB,^OBD=^OAC,^AOB chung
Khi đó \(\Delta\)OAC=\(\Delta\)OBD ( ch-gn ) => AC=BD
13 tháng 12 2021
a) Xét tam giác OAM và tam giác OBN có:
+ OA = OB (gt).
+ ^NOM chung.
+ ^OAM = ^OBN (= 90o).
=> Tam giác OAM = Tam giác OBN (c - g - c).
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác ANM vuông tại A và tam giác BMN vuông tại B:
+ MN chung.
+ AM = BN (Tam giác OAM = Tam giác OBN).
=> Tam giác ANM vuông tại A = Tam giác BMN vuông tại B (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
a) +) HE // AK ( cùng vuông góc với Ox) => góc AHE = góc HAK ( So le trong)
+) góc AD // BK (cùng vuông góc với Oy) => HAK + AKB = 180o (2 góc trong cùng phía)
=> góc AHE + AKB = 180o
Theo đề bài : 1/2 AHE = 2/5 AKB nên AHE = 4/5 AKB . thay vào ,ta được: 4/5 AKB + AKB = 180o
=> 9/5.AKB = 180o => AKB = 180o : (9/5) = 100o
=> góc AHE = 180o - 100o = 80o
Vậy....