Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng k trùng vs trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax , By cùng vuông góc vs AB . Trên tia Ax lấy hai...

1

NH

Ngọc Hà

17 tháng 11 2017

a/ xét 2 tam giác vuông MAC và CBN có: AM=BC ; AC=BN
=> 2 tam giác bằng nhau ( 2 cgv) => MC=CN
ta có Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM' // BN. mà AM'=BN => AM'BN là hình bình hành => AN=BM'
ta có Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM // BN'. mà AM=BN' => AMBN' là hình bình hành => AN’ = BM
b/ vì AM'BN là hình bình hành (cmt) => AN // BM’
AMBN' là hình bình hành(cmt)=>AN’ // BM

NN

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như

23 tháng 7 2016

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B (C không trùng với trung điểm của AB). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax vuông góc với AB và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M'; trên tia By lấy hai điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC. Chứng minh rằng:
a) AN = BM', AN' = BM, MC = NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

2

NT

Nguyễn Thành Danh

23 tháng 7 2016

a)Vì BN=AC mà AC=AM'

=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)

vì BN=AM', AB=AB

=>AN=BM'

Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM

Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM

Vì BN=AC ,AM=BC

=>MC=NC

b) mình chịu

NN

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như

23 tháng 7 2016

cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha

GM

Giọt Mưa

12 tháng 12 2016

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng...

0

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

1

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

23 tháng 1 2022

Tham khảo:

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.cm luôn ba điểm E, O, F thẳng hàng....

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=ABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng...

2

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

23 tháng 1 2022

Tham khảo

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của CD

=>C,O,D thẳng hàng

b: Xét tứ giác AEBF có

AE//BF

AE=BF

Do đó: AEBF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của FE

hay F,O,E thẳng hàng

Đúng(1)

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M'; trên tia By lấy 2 điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC.a, Chứng minh MC = NC, AN = BM', AN' = BM.b, Chứng minh AN song song với BM' và AN' song song với BM.c, Chứng minh rằng MN' và M'N...

1

NB

Nguyễn Bích Vy

24 tháng 1 2022

Xét ΔCOA và ΔDOB :
CA=DB( gt)
∠CAO=∠DBO (gt)
AO=OB
=> ΔCOA=ΔDOB (c-g-c) => ∠AOC =∠BOD
Lại có ∠DOB + ∠BOC= ∠BOC +∠COA =∠AOB=1800
=> ∠DOC =180⁰=> C,O,D thẳng hàng
CMTT
=> ΔAEO =ΔBFO( c-g-c)
=>∠AOE=∠BOF
=> ∠EOF =∠AOP + ∠AOE= ∠AOF + ∠BOF =∠AOB=180⁰
=> E,O,F thẳng hàng

Đúng(1)

A

Aeris

16 tháng 12 2017

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 2 2020

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

M

Mok

19 tháng 12 2021

Cho đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax, By lần lượt lấy hai điểm C, D sao cho AC = BD.

a) Chứng minh AD = BC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

Xét tứ giác ABDC có

AC//BD

AC=BD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DA=BC

Bài 8: Cho đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Trên tia Ax, By lần lượt lấy hai điểm C, D sao cho AC = BD.a) Chứng minh AD = BC. b) Chứng minh AD // BC.c) Gọi O là trung điểm của AB. Trên BC lấy điểm E, trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF. Chứng minh Olà trung điểm của...

HM

Help Me

8 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ACBD là hình bình hành

nên AD//BC

c:

Ta có: CE+EB=CB

FD+AF=AD

mà CB=AD

và CE=FD

nên EB=AF

Xét tứ giác EBFA có

EB//AF

EB=AF

Do đó: EBFA là hình bình hành

Suy ra:EF và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của FE

1B

12.Trần Bảo Châu

26 tháng 5 2022

cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD

1) C/m: O là trung điểm của CD

2) trên cạnh BC lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho BE = AF. C/m O là trung điểm của EF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 6 2023

1: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

=>ACBD là hbh

=>O là trung điểm chung của AB và CD

2: Xét tứ giác AEBF có

AF//BE

AF=BE

=>AEBF là hbh

=>O là trung điểm của EF

GM

Giọt Mưa

12 tháng 12 2016

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF

Chứng minh

a, OC = OD, OE = OF

b, Ba điểm C, O, D thẳng hàng, ba điểm E, O, F thẳng hàng

c, ED = CF

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

12 tháng 12 2016

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

GM

Giọt Mưa

12 tháng 12 2016

nhờ bạn giải chi tiết cho mình ở câu b vs ạ