K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2017

B1:Tìm x,biết

a)\(\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)7=\left(x+5\right)5\)

\(\Leftrightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Leftrightarrow7x-21-5x-25=0\)

\(\Leftrightarrow2x-46=0\)

\(\Leftrightarrow2x=46\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

b)\(\dfrac{7}{x-1}=\dfrac{x+1}{9}\)

\(\Leftrightarrow7.9=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow63=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=64\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{64}=8\)

c)\(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+4\right)=20.5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-100=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-10^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4-10\right)\left(x+4+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)

Hỏi từng câu một người khác mới có tâm trí trả lời nha bạnok

30 tháng 3 2016

gffghhhhj

30 tháng 3 2016

điên à

20 tháng 9 2017

lam on giup minh voi

28 tháng 9 2016

Câu 1:

a)Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\end{cases}\)

b)Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\end{cases}\)

Câu 2:

a)\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow14x=18\cdot7\)

\(\Rightarrow14x=126\)

\(\Rightarrow x=9\)

b và c đề có vấn đề

28 tháng 9 2016

Câu 1:

a) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

+) \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(6,14\right)\)

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

+) \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(10,4\right)\)

Câu 3:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

+) \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

+) \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

+) \(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,8,12\right)\)

Câu 4:

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: 

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

20 tháng 7 2023

Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

30 tháng 8 2020

\(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(Vì a+b+c=0)

b)\(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)

Theo câu a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\) nên ta suy ra được điều cần phải chứng minh là \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)

2.

a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

Sử dụng hằng đẳng thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\)ta được 

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(...\)

\(A=2^{32}-1\left(ĐPCM\right)\)

b) Ta có

\(\left(100^2-101^2\right)+\left(103^2-98^2\right)+\left(105^2-96^2\right)+\left(94^2-107^2\right)\)

=\(201\left(-1+5+9-13\right)=0\)

Suy ra ĐPCM

3

a) Phân tích hết ra rồi chuyển vế làm như bài toán tìm x thông thường
b) Sử dụng bất đẳng thức a^2-b^2= (a-b)(a+b)

c) Sử dụng bất đẳng thức (a-b)(a+b)=a^2-b^2 do ta dễ thấy các biểu thức liên hợp 

30 tháng 8 2020

Không hiểu chỗ nào thì có thể nhắn tin sang để mk giải thích