K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2017

a) Xét \(\bigtriangleup\)BAC, có: E là trung điểm BA

F là trung điểm BC

=> EF là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)BAC

=> EF//AC và EF=\(\dfrac{1}{2}\)AC (1)

Xét\(\bigtriangleup\)DAC, có: H là trung điểm AD

G là trung điểm DC

=> HG là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)DAC

=> HG//AC và HG=\(\dfrac{1}{2}\)AC (2)

Từ (1)và (2) => HG//EF và HG=EF

=> EFGH là hình bình hành.(3)

Xét\(\bigtriangleup\)CBD, có: F là trung điểm CB

G là trung điểm CD

=> FG là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)CBD

=> FG// BD

Có: EF//AC

FG//BD

Mà AC \(\bot\)BD => EF \(\bot\)FG(4)

Từ (3) và (4)=> EFGH là hình chữ nhật.

22 tháng 11 2017

ạn biết vẽ hình ko vẽ giúp luôn với ạ

7 tháng 1 2017

Chọn D.

Ta có: AB2 + CD2 - BC2 - AD2

Do 2  đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên 

Từ đó; AB2 + CD2 - BC2 - AD2 = 0 hay AB2 + CD2 = BC2 + AD2

5 tháng 6 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ đường kính BB’. Nối B’A, B’D, B’C.

Ta có:Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AC // B'D ( cùng vuông góc với BD)

Suy ra, tứ giác ADB’C là hình thang

Vì ADB’C nội tiếp đường tròn (O) nên ADB’C là hình thang cân

⇒ CD = AB'

⇒  A B 2 + C D 2 = A B 2 + A B ' 2

Mà tam giác BAB’ vuông tại A do Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒  A B 2 + C D 2 = A B 2 + A B ' 2 = 2 R 2 = 4 R 2  (đpcm)

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)

FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)

mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

và ED=FB(cmt)

nên EC=FA

Xét tứ giác ECFA có 

EC=FA(cmt)

EA=CF(cmt)

Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

9 tháng 6 2017

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác .

Suy ra: MN// AC và

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Ta có

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật

Chọn đáp án C

24 tháng 2 2019

13 tháng 3 2017

A B D C H

a/ Xét tam giác AHD và tam giác BCH có:

    góc AHD = góc BHC = 90 độ (gt)

   góc DAH = góc DBC (hai góc = nhau cùng nhìn cạnh DC, tứ giác ABCD nội tiếp)

=> tam giác AHD đồng dạng tam giác BHC (g.g)

=> HA/HB = HD/HC 

=> HA.HC = HB.HD