[Toán 9] Chứng minh
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số bán kính các đường tròn nội tiếp của chúng bằng tỉ số đồng dạng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2015
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong chúng bằng với một tam giác nhận được từ tam giác kia sau một phép vị tự. Các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng:
- Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng.
- Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng.
- Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.
10 tháng 5 2023
AB/sinC=2R
A'B'/sinC'=2R'
mà AB/A'B'=k
và goc C=góc C'
nên 2R/2R'=AB/A'B'=k
=>R/R'=k(Đpcm)
CM
9 tháng 11 2018
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
CM
15 tháng 8 2019
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
LH
22 tháng 4 2017
Xét \(\Delta\)A’B’D’ và \(\Delta\)ABD có:
Góc \(\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{B'A'D}\)
=> \(\Delta\)’B’D’ ∽ \(\Delta\)ABD theo tỉ số K =
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'D'}{AD}\)
Mà \(\Delta\)A’B’C’ ∽ \(\Delta\)ABC theo tỉ số
\(\dfrac{A'B'}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A'D'}{AD}=k\)
VK
15 tháng 3 2018
a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF
AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.
Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD
b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm
∆ADE ∽ ∆BFE => \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BF}=\dfrac{DE}{FD}\)
=> \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{BF}=\dfrac{10}{EF}\)
=> BF = 3,5 cm.
EF = 5 cm.
6 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BNMC có
\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)
Do đó: BNMC là tứ giác nội tiếp
hay B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC
Suy ra: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC