Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu thứ nhất bạn nên tham khảo cách so sánh bằng số trung gian nhé!
Và đây là cách giải:
Ta có :
\(11^{1979}<11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}\)
\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}\)
Ta so sánh 372 và 113.
\(11^3=1331\)
\(37^2=1369\)
\(37^2>11^3\Rightarrow37^{1320}>11^{1980}>11^{1979}\)
Câu thứ hai bạn nên tham khảo cách rút một số trong tổng hoặc hiệu ra để làm thừa số chung khi biến đổi tổng hoặc hiệu thành một tích.
Và đây là cách giải:
Ta có:
\(2015^{10}+2015^9=2015^9.\left(2015-1\right)\)
\(=2015^9.2016\)
\(2016^{10}=2016^9.2016\)
Ta thấy: \(2015^9.2016<2016^9.2016\)
\(\Rightarrow2015^{10}+2015^9<2016^{10}\)
Đúng thì tick cho mình nha!
gọi \(A=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1};B=\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2015}+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}<\frac{2015^{2015}+2014+1}{2015^{2016}+2014+1}=\frac{2015^{2015}+2015}{2015^{2016}+2015}=\frac{2015\left(2015^{2014}+1\right)}{2015\left(2015^{2015}+1\right)}=\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2015}+1}=B\)
A=(2014+1).2015=2014.2015+2015
B=2014.(2015+1)=2014.2015+2014
Vì 2014.2015+2015>2014.2015+2014 suy ra A>B
A=(2014+1).2015=2014.2015+2015
B=2014.(2015+1)=2014.2015+2014
Vì 2014.2015+2015>2014.2015+2014 suy ra A>B
Ta có :
A = 2014 x 2016 = 2014 x ( 2015 + 1 ) = 2014 + 2014 x 2015
B = 2015 x 2015 = ( 2014 + 1 ) x 2015 = 2014 x 2015 + 2015
Vì 2014 < 2015 => A < B
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
a ) 2015.2017 và 2016.2016
Ta thấy 5.7 < 6.6 , nên 2015 .2017 < 2016.2016
b ) 2014.2018 và 2016.2016
Ta thấy 4.8 < 6.6 nên 2014.2018 < 2016.2016
2015 x 2017 < 2016 x 2016 vì
2015 x 2017 = 4 064 255
2016 x 2016 = 4 064 256 nên
4 064 255 < 4 064 256
2014 x 2018 < 2016 x 2016 vì
2014 x 2018 = 4 064 252
2016 x 2016 = 4 064 256 nên
4 064 256 < 4 064 256
Ta có :
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}\)
\(=\left(1+1\right)-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=2-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)< 2\)
Lại có :
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2215}{2016}=1-\frac{1}{2015}+1+\frac{199}{2016}=2+\left(\frac{199}{2016}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=2+\frac{400985}{4062240}-\frac{2016}{4062240}=2+\frac{398969}{4062240}>2\)
\(\text{Vậy }\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}< \frac{2014}{2015}+\frac{2215}{2016}\)