- Cho tam giac ABCD. Goi E,F tuong ung la trung diem cua CD,AB.
a) chung minh rang: AECF la mot hinh binh hanh
b) AE cat BD tai I, con CF cat BD tai H. chung minh rang: DI= IH= HB
c) Goi J la giao diem cua BE voi CF. chung minh rang : 4HJ=HC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2014
a) DEBF là hình bình hành vì EB=DF và // với nhau
b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau
có AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC
E, F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng
ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên
=> OE=OF => đối xứng qua O
c) do DEvaf BF // nên EM // FN
ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)
=> EM=FN => EM // FN
vaayjEMFN là hình bình hành
B
20 tháng 2 2020
mk chỉ giải 2 câu thoy nha!!!
xét tứ giác BHCD có BC\(\cap\)HD tại M
màMB=MC,MH=MD=>△BMD=△HMC(c.g.c)=>BD=HC(1)
△BMH=△CMD(c.g.c)=>BH=CD(2)
từ (1) ,(2) =>BHCD là hbh
do H là giao của HF và CE =>HϵCF=>HF//BD(do CH//BD)
=>\(\widehat{F}=\widehat{B}=90^o\)=>△ABD vuông tại B
L
6 tháng 12 2016
A) Xét tam giác DMB và tam giác MAN có : MA=MB ; góc MBD = góc MAN ( vì hai góc sole trong) ; góc AMN=góc BMD ( vì hai góc đối đỉnh) vậy tam giác DMB = tam giác MAN ( G-C-G) suy ra : MN=MD mà ta lại có MNsong song với BC và bằng 1/2 BC vậy suy ra : MN+MD=BC mà ta lại có MN song song với BC suy ra DN cũng song song với BC vậy Tứ giác BDNC là hình bình hành
B) Tứ giác BDNH là hình thang cân Do: DN song song với BH vậy tứ giác DNHB là (hình thang)* mà ta lại có : AN = DB ; AN=NH ( vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) vậy DH = NH** từ (*) và (**) suy ra : tứ giác BDNH là hình thang cân
DT
27 tháng 3 2019
a, xét tam giác BDM và tam giác CEM có:
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CME}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác BDM=tam giác CEM( CH-GN)
b, xét tam giác BEM và tam giác CDM có
BM=CM
\(\widehat{CMD}\)=\(\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
MD=ME(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CDM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MCD}\)=\(\widehat{MBE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD
27 tháng 3 2019
c) Xét tam giác ABM có: MH vuông AB, BD vuông AM
Mà BD cắt MH tại I
=> I là trực tâm
Gọi J là giao của AI và BC khi đó:
AJ vuông BC
Xét 2 tam giác vuông AJM vàCEM có:
AM=MC(=1/2BC)( vì tam giác ABC vuông thì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)
góc IMA=góc EMC
=> Tam giác ẠM=tam giác CEM
=> \(\widehat{JAM}=\widehat{ECM}\) mặt khác MA=MC=> tam giác MAC cân => \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)
từ đó suy ra \(\widehat{IAN}=\widehat{ECN}\)
Gọi K là giao điểm của AI và CE
=> tam giác KAC cân
=> KA=KC
=> K nằm trên đường trung trực AC
Mặc khác MN là đường cao của tam giác cân MAC
=> MN là đường trung trực của AC
=> MN qua K
vậy MN, AI và CE đồng quy tại K
=>
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc D và góc B cắt AB và CD tại M và N
a, chứng minh góc AMD = góc ABN
b, Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành
c, tia phân giác của góc A cắt DM và BN tại H và G, tia phân giác của góc C cắt DM và BN tại E và F Chứng minh tứ giác HEFG là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AECF có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔDHC có
E là trung điểm của DC
EI//HC
Do đó: I là trung điểm của DH
=>DI=IH(1)
Xét ΔAIB có
F là trung điểm của AB
FH//AI
Do đó: H là trung điểm của BI
=>BH=HI(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=IH=BH