Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x=32\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 10 2018
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=x^4-5x^3+22x^2-32x-x^3+5x^2-22x+32\)
\(=x\left(x^3-5x^2+22x-32\right)-\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+16x-2x^2+6x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-3x+16\right)-2\left(x^2-3x+16\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)\)
Vì \(x\in Z\)=> x-1;x-2 là 2 số nguyên liên tiếp => \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)⋮2\) hay A là số chẵn (đpcm)
4 tháng 10 2018
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=x^4-x^3-5x^3+5x^2+22x^2-22x-32x+32\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-5x^2+22x-32\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3x+16\right)\)
Vì \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)⋮2\) nên A là số chẵn với mọi x thuộc Z
HH
2
19 tháng 7 2021
a) \(27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)
b) \(-x^3-3x^2-3x-1=-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-\left(x+1\right)^3\)
c) \(-8+12x-6x^2+x^3=\left(x-2\right)^3\)
PT
0
T
3 tháng 8 2023
a) 9x4+16y6-24x2y3
=(3x2)2-2.3x2.4y3+(4y3)2
=(3x2-4y3)2
b) 16x2-24xy+9y2
=(4x)2-2.4x.3y+(3y)2
=(4x-3y)2
c) 36x2-(3x-2)2
=(36x-3x+2)(36x+3x-2)
=(33x+2)(39x-2)
d) 27x3+54x2y+36xy2+8y3
=(3x)3+3.(3x)2.2y+3.3x.(2y)2+(2y)3
=(3x+2y)3
e) y9-9x2y6+27x4y3-27x6
=(y3)3-3.(y3)2.3x2+3.y3.(3x2)2-(3x2)3
=(y3-3x2)3
f) 64x3+1
= (4x)3+13
=(4x+1)[(4x)2-4x.1+12]
=(4x+1)(16x2-4x+1)
e) 27x6-8x3 *sửa đề*
=(3x2)3-(2x)3
=(3x2-2x)[(3x)2+3x2.2x+(2x)2]
=(3x2-2x)(9x2+6x3+4x2)
~~~
S
5
\(A=x^4-6x^3+27x^2-54x+32\)
\(=x^4-2x^3-4x^3+8x^2+19x^2-38x-16x+32\)
\(=x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)+19x\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)\)
\(=\left(x^3-4x^2+19x-16\right)\left(x-2\right)\)
A= x^4 - 6x^3 + 27x^2 - 54x + 32
A= x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 9x^2 - 6x + 16x^2 - 48x + 32
A= x^2(x^2 - 3x + 2) - 3x(x^2 - 3x + 2) + 16(x^2 - 3x + 2)
A= (x^2 - 3x + 2) (x^2 - 3x + 16)
Chúc bạn học giỏi nhé!