Bài 1 Cho $\tan\alpha \cot\alpha=2$. Tính A= $\tan^2\alpha \cot^2\alpha$ Bài 2 Cho $\Delta ABC,\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=45^0$, AB=8cm. Tính AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài...

TP

Trần Phương Thảo

1 tháng 10 2017

Bài 1 Cho $\tan\alpha+\cot\alpha=2$. Tính A= $\tan^2\alpha+\cot^2\alpha$ Bài 2 Cho $\Delta ABC,\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=45^0$, AB=8cm. Tính AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 3 Cho $\Delta ABC$, đường cao AH($H\in BC$). Từ H kẻ $HM\perp AB\left(M\in AB\right)$; $HN\perp AC\left(N\in AC\right)$. Chứng minh: AM.AB =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HH

Hồ Hữu Phước

1 tháng 10 2017

Bài 1:

A=(tan$\alpha$+cot$\alpha$)²-1=2²-1=3

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

14 tháng 1 2022 - olm

Đố: Cho $\Delta ABC$, biết $BC=a,AC=b,AB=c,\widehat{A}=\alpha,\widehat{B}=\beta,\widehat{C}=\gamma$ chứng minh:a)$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$ b) $a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha$c) $\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan\left[\frac{1}{2}\left(\alpha-\beta\right)\right]}{\tan\left[\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\right]}$ d) Biết $s=\frac{a+b+c}{2}$. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

huy tạ

21 tháng 10 2021

Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức $\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}$bằng A. $tan^2\alpha$ ; B . $cot^2$ α ; C . 0 ; D. 1 .giải hộ mik...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HV

Họ Và Tên

21 tháng 10 2021

A

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2021

Chọn A

Đúng(0)

NS

Nguyễn Sinh Hùng

25 tháng 7 2021

Cho tan$\alpha$ + cot$\alpha$ = 2a, Tính cos$\alpha$, sin$\alpha$, tan$\alpha$, cot$\alpha$.b, Tính E...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 7 2021

Lời giải:
a.

$\tan a+\cot a=2\Leftrightarrow \tan a+\frac{1}{\tan a}=2$

$\Leftrightarrow \frac{\tan ^2a+1}{\tan a}=2$

$\Leftrightarrow \tan ^2a-2\tan a+1=0$

$\Leftrightarrow (\tan a-1)^2=0\Rightarrow \tan a=1$

$\cot a=\frac{1}{\tan a}=1$

$1=\tan a=\frac{\cos a}{\sin a}\Rightarrow \cos a=\sin a$

Mà $\cos ^2a+\sin ^2a=1$

$\Rightarrow \cos a=\sin a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

b.

Vì $\sin a=\cos a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \sin a\cos a=\frac{1}{2}$

$E=\frac{\sin a.\cos a}{\tan ^2a+\cot ^2a}=\frac{\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$

Đúng(1)

JP

James Pham

13 tháng 8 2021

1/ Tính giá trị biểu thức:
A = $cos^6\alpha+sin^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha$

2/ Cho △ABC viết BC = 20cm, ∠ABC = $40^o$, ∠ACB = $30^o$. Tính AB (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2021

Bài 1:

Ta có: $A=\sin^6\alpha+3\cdot\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^6\alpha$

$=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3-3\cdot\sin^2\alpha\cdot\cos\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+3\cdot\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha$

$=1^3$

=1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Đức Huy

16 tháng 3 2022

Cho $\tan\alpha-5\cot\alpha+4=0.$. Tính $A=\frac{4\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-\cos\alpha}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 3 2022

$tana-5cota+4=0\Rightarrow tana-\dfrac{5}{tana}+4=0$

$\Rightarrow tan^2a+4tana-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=1\\tana=-5\end{matrix}\right.$

$A=\dfrac{4sina+2cosa}{3sina-cosa}=\dfrac{\dfrac{4sina}{cosa}+\dfrac{2cosa}{cosa}}{\dfrac{3sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{4tana+2}{3tana-1}=\left[{}\begin{matrix}3\\\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 4 2017

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

BT

Bùi Thị Vân

10 tháng 5 2017

a) $sin6\alpha cot3\alpha cos6\alpha=2.sin3\alpha.cos3\alpha\dfrac{cos3\alpha}{sin3\alpha}-cos6\alpha$
$=2cos^23\alpha-\left(2cos^23\alpha-1\right)=1$ (Không phụ thuộc vào x).

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

10 tháng 5 2017

b) $\left[tan\left(90^o-\alpha\right)-cot\left(90^o+\alpha\right)\right]^2$$-\left[cot\left(180^o+\alpha\right)+cot\left(270^o+\alpha\right)\right]^2$
$=\left[cot\alpha+cot\left(90^o-\alpha\right)\right]^2$$-\left[cot\alpha+cot\left(90^o+\alpha\right)\right]^2$
$=\left[cot\alpha+tan\alpha\right]^2-\left[cot\alpha-tan\alpha\right]^2$
$=4tan\alpha cot\alpha=4$. (Không phụ thuộc vào $\alpha$).

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Minh Ngọc

22 tháng 10 2023

Cho cos $\alpha$ =3/4 với 0< $\alpha$<90 . Tính A = $\dfrac{\tan\alpha+3\cot\alpha}{\tan+\cot}$

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

$0< a< 90^0$

=>$sina>0$

$sin^2a+cos^2a=1$

=>$sin^2a=1-\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{16}$

=>$sina=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$

$tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}$

$cota=\dfrac{1}{tana}=\dfrac{3}{\sqrt{7}}$

$A=\dfrac{tana+3cota}{tana+cota}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{7}}{3}+\dfrac{9}{\sqrt{7}}}{\dfrac{3}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{7}}{3}}$

$=\dfrac{34}{3\sqrt{7}}:\dfrac{16}{3\sqrt{7}}=\dfrac{17}{8}$

Đúng(2)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

23 tháng 3 2022 - olm

a) Cho $\cos \alpha=\dfrac{3}{4}$ với $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$. Tính $A=\dfrac{\tan \alpha+3 \cot \alpha}{\tan \alpha+\cot \alpha}$.

b) Cho $\tan \alpha=\sqrt{2}$. Tính $B=\dfrac{\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin ^{3} \alpha+3 \cos ^{3} \alpha+2 \sin \alpha}$.

#Toán lớp 10

1

CT

Cao Thị Kim Ngân

18 tháng 7 2022

a) Ta có $A=\dfrac{\tan \alpha+3 \dfrac{1}{\tan \alpha}}{\tan \alpha+\dfrac{1}{\tan \alpha}}=\dfrac{\tan ^{2} \alpha+3}{\tan ^{2} \alpha+1}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}+2}{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}}=1+2 \cos ^{2} \alpha$ Suy ra $\cdot \dfrac{9}{16}=\dfrac{17}{8}$ .

b) $B=\dfrac{\dfrac{\sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}-\dfrac{\cos \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}{\dfrac{\sin ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{3 \cos ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{2 \sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}=\dfrac{\tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)-\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}{\tan ^{3} \alpha+3+2 \tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}$ .

Suy ra $B=\dfrac{\sqrt{2}(2+1)-(2+1)}{2 \sqrt{2}+3+2 \sqrt{2}(2+1)}=\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{3+8 \sqrt{2}}$ .

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho góc lượng giác $\alpha $. So sánha) ${\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha \,\,$ và 1b) $\tan \alpha .\cot \alpha \,\,$ và 1 với $\cos \alpha \ne 0;\sin \alpha \ne 0$c) $1 + {\tan ^2}\alpha \,\,$ và $\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}$ với $\cos \alpha \ne 0$d) $1 + {\cot ^2}\alpha \,$ và $\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$ với \(\sin \alpha \ne...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) ${\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1$

b) $\tan \alpha .\cot \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 1$

c) $\frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha + 1$

d) $\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha $

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP