\(B=1\cdot1^2\cdot1^3\cdot..\cdot1^{2017}\)
tinh rut gon
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
PA
0
6 tháng 5 2017
\(A=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.1\frac{1}{24}.....1\frac{1}{360}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{3}.\frac{1}{8}.\frac{1}{15}.\frac{1}{24}.....\frac{1}{360}\right)\)
Nếu đúng thì tk nha
DD
3
11 tháng 7 2017
\(1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{15}......1\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{100}{99}\)
\(=\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}.\dfrac{4.4}{3.5}.....\dfrac{10.10}{9.11}\)
\(=\dfrac{2.2.3.3.4.4.....10.10}{1.3.2.4.3.5.....9.11}\) ( Bước này bạn bỏ đi cũng được )
\(=\dfrac{\left(2.3.4.....10\right).\left(2.3.4.....10\right)}{\left(1.2.3.....9\right).\left(3.4.5.....11\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2.3.4.....9\right).10.2.\left(3.4.5.....10\right)}{1.\left(2.3.4.....9\right).\left(3.4.5.....10\right).11}\)
\(=\dfrac{10.2}{1.11}=\dfrac{20}{11}=1\dfrac{9}{11}\)
11 tháng 7 2017
\(1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{15}.....1\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{100}{99}\)
\(=\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}.\dfrac{4.4}{3.5}.....\dfrac{10.10}{9.11}\)
\(=\dfrac{2.2.3.3.4.4.....10.10}{1.3.2.4.3.5....9.11}\)
\(=\dfrac{2.3.4....10}{1.2.3....9}.\dfrac{2.3.4...10}{3.4.5....11}\)
\(=10.\dfrac{2}{11}=\dfrac{20}{11}\)
LM
14 tháng 4 2018
1 1/9 x 1 1/10 x 1 1/11 x ... x 1 1/2011
=10/9 x 11/10 x 12/11 x ... x 2012/2011
khử
còn 2012/9
13 tháng 4 2018
=\(\frac{10}{9}\)x\(\frac{11}{10}\)x\(\frac{12}{11}\)x.........x\(\frac{2012}{2011}\)
=\(\frac{2012}{9}\)
3 tháng 8 2020
Bg
\(1\frac{1}{38}.1\frac{1}{39}.1\frac{1}{40}\)...\(.1\frac{1}{2013}\)
= \(\frac{39}{38}.\frac{40}{39}.\frac{41}{40}.\)...\(.\frac{2014}{2013}\)
= \(\frac{39.40.41.....2014}{38.39.40......2013}\)(39 trên, 39 dưới, 40 trên, 40 dưới,... 2013 trên, 2013 dưới, chịt tiêu hết)
= \(\frac{2014}{38}\)
= 53
24 tháng 7 2017
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{2015}{2016}.\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{1}{2017}\)
H
24 tháng 7 2017
Giải:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2016}\right).\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{2015}{2016}.\dfrac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1.2...201.2016}{2.3...2016.2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1.2.3...2015.2016}{2017.2.3...2015.2016.}\)
Rút gọ cả tử và mẫu với 2.3...2015.2016, ta được:
\(A=\dfrac{1}{2017}\)
Vậy \(A=\dfrac{1}{2017}\).
Chúc bạn học tốt!
VA
2
29 tháng 4 2017
Ta có \(1\frac{1}{3}=\frac{2^2}{3};1\frac{1}{8}=\frac{3^2}{8};.....\)
Nên thừa số thứ 98 là : \(1\frac{1}{9800}=\frac{99^2}{9800}\)
Ta có \(\frac{2^2}{3}.\frac{3^2}{8}......\frac{99^2}{9800}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}....\frac{99.99}{98.100}=\frac{2.2.3.3.....99.99}{1.3.2.4....98.100}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...99\right).\left(2.3.4....99\right)}{\left(1.2.3....98\right).\left(3.4.5...100\right)}=\frac{99.2}{1.100}=\frac{198}{100}=\frac{99}{50}\)
Vì 1=\((1)^{2}\)=\((1)^{3}\)=....
Nên tất cả các tích ở B đều có giá trị bằng 1
=> B = 1.1.1.1....1 = 1