DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2017
\(A=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.1\frac{1}{24}.....1\frac{1}{360}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{3}.\frac{1}{8}.\frac{1}{15}.\frac{1}{24}.....\frac{1}{360}\right)\)
Nếu đúng thì tk nha
DD
3
11 tháng 7 2017
\(1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{15}......1\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{100}{99}\)
\(=\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}.\dfrac{4.4}{3.5}.....\dfrac{10.10}{9.11}\)
\(=\dfrac{2.2.3.3.4.4.....10.10}{1.3.2.4.3.5.....9.11}\) ( Bước này bạn bỏ đi cũng được )
\(=\dfrac{\left(2.3.4.....10\right).\left(2.3.4.....10\right)}{\left(1.2.3.....9\right).\left(3.4.5.....11\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2.3.4.....9\right).10.2.\left(3.4.5.....10\right)}{1.\left(2.3.4.....9\right).\left(3.4.5.....10\right).11}\)
\(=\dfrac{10.2}{1.11}=\dfrac{20}{11}=1\dfrac{9}{11}\)
11 tháng 7 2017
\(1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{15}.....1\dfrac{1}{99}\)
\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.....\dfrac{100}{99}\)
\(=\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}.\dfrac{4.4}{3.5}.....\dfrac{10.10}{9.11}\)
\(=\dfrac{2.2.3.3.4.4.....10.10}{1.3.2.4.3.5....9.11}\)
\(=\dfrac{2.3.4....10}{1.2.3....9}.\dfrac{2.3.4...10}{3.4.5....11}\)
\(=10.\dfrac{2}{11}=\dfrac{20}{11}\)
24 tháng 7 2017
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{2015}{2016}.\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{1}{2017}\)
H
24 tháng 7 2017
Giải:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2016}\right).\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{2015}{2016}.\dfrac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1.2...201.2016}{2.3...2016.2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1.2.3...2015.2016}{2017.2.3...2015.2016.}\)
Rút gọ cả tử và mẫu với 2.3...2015.2016, ta được:
\(A=\dfrac{1}{2017}\)
Vậy \(A=\dfrac{1}{2017}\).
Chúc bạn học tốt!
VA
2
29 tháng 4 2017
Ta có \(1\frac{1}{3}=\frac{2^2}{3};1\frac{1}{8}=\frac{3^2}{8};.....\)
Nên thừa số thứ 98 là : \(1\frac{1}{9800}=\frac{99^2}{9800}\)
Ta có \(\frac{2^2}{3}.\frac{3^2}{8}......\frac{99^2}{9800}=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}....\frac{99.99}{98.100}=\frac{2.2.3.3.....99.99}{1.3.2.4....98.100}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...99\right).\left(2.3.4....99\right)}{\left(1.2.3....98\right).\left(3.4.5...100\right)}=\frac{99.2}{1.100}=\frac{198}{100}=\frac{99}{50}\)
ND
6 tháng 4 2019
#It's the moment when you're in good mood, you accidentally click back =.=
1) Calculate
\(P=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{63}.1\frac{1}{80}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{64}{63}.\frac{81}{80}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}....\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10}\)
\(=\frac{2.9}{10}=\frac{9}{5}\)
7 tháng 8 2019
ta có: 10010 + 1 > 10010 - 1
⇒ A = \(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}< \frac{100^{10}+1-2}{100^{10}-1-2}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=B\)
vậy A < B
ND
1
13 tháng 4 2017
\(Q=\dfrac{-2015}{2016}\cdot\left(-50\right)\cdot\dfrac{-153}{154}\cdot1\dfrac{1}{2015}\cdot20\%\)
\(=\dfrac{-2015}{2016}\cdot\left(-50\right)\cdot\dfrac{-153}{154}\cdot\dfrac{2016}{2015}\cdot\dfrac{1}{5}\\ =\left(-\dfrac{2015}{2016}\cdot\dfrac{2016}{2015}\right)\cdot\left(-50\cdot\dfrac{1}{5}\right)\cdot-\dfrac{153}{154}\\ =\left(-1\right)\cdot\left(-10\right)\cdot\left(-\dfrac{153}{154}\right)\\ =10\cdot\left(-\dfrac{153}{154}\right)\\ =-\dfrac{1530}{154}\\ =-\dfrac{765}{77}\)
Vì 1=\((1)^{2}\)=\((1)^{3}\)=....
Nên tất cả các tích ở B đều có giá trị bằng 1
=> B = 1.1.1.1....1 = 1