Giải tam giác vuông ABC, biết \(\widehat{A}=90^0\) và
a) a=72cm, \(\widehat{B}=58^0\)
b) b=20cm, \(\widehat{B}=48^0\)
c) b=15cm, \(\widehat{C}=30^0\)
d) b=21cm, C=18cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2021
a.
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-58^0=32^0$
$\cos B=\frac{c}{a}\Rightarrow c=a\cos B=72\cos 58^0=38,15$ (cm)
$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow b=a\sin B=72\sin 58^0=61,06$ (cm)
b.
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-40^0=50^0$
$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow a=\frac{b}{\sin B}=\frac{20}{\sin 40^0}=31,11^0$
$\tan B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{20}{\tan 40^0}=23,84^0$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2021
c.
$\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0$
$\tan B=\frac{b}{c}\Rightarrow c=\frac{b}{\tan B}=\frac{15}{\tan 60^0}=5\sqrt{3}$ (cm)
$\sin B=\frac{b}{a}\Rightarrow a=\frac{b}{\sin B}=\frac{15}{\sin 60^0}=10\sqrt{3}$ (cm)
d
$a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{21^2+18^2}=3\sqrt{85}$ (cm)
$\tan B=\frac{b}{c}=\frac{21}{18}=\frac{7}{6}$
$\Rightarrow \widehat{B}=49,4^0$
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=40,6^0$
5 tháng 10 2019
b, Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-62^0-51^0=67^0\)
Kẻ AH \(\perp\)BC
Có \(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}=90^0-51^0=39^0\)
Áp dụng ht trong tam giác vuông có:
\(BH=AB.sin\widehat{BAH}=10.sin39^0\approx6,29\left(cm\right)\)
\(AH=AB.sinB=10.sin51^0\)
\(sinC=\frac{AH}{AC}\)=> \(AC=\frac{AH}{sinC}=\frac{10.sin51^0}{sin67^0}\approx8,44\left(cm\right)\)
5 tháng 10 2019
a, Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-30^0-42^0=108^0\)
Kẻ CH\(\perp\)AB
Xét tam giác vuông AHC có góc A bằng 300
=> \(CH=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\)( vì trong tam giác vuông ,cạnh đối diện với góc 300 bằng một nửa cạnh huyền)
Áp dụng ht trong tam giác vuông có:
\(AH=AC.cos30^0=4.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (cm)
\(HB=HC.cotB=2.cot42^0\approx2,22\)(cm)
=> AB=AH+HB=\(2\sqrt{3}+2,22\) (cm)
Áp dụng ht trong tam giác vuông có:
\(HC=BC.sinB\)
=> \(BC=\frac{HC}{sinB}=\frac{2}{sin51^0}\approx2,574\) (cm)
a: \(\widehat{C}=90^0-58^0=32^0\)
Xet ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên \(AC=BC\cdot\sin B=72\cdot\sin58^0\simeq61,06\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{72^2-61.06^2}=38.15\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{C}=90^0-48^0=42^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=BC\cdot\cos C\)
nên \(BC=\dfrac{20}{\cos42^0}\simeq26.91\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{26.91^2-20^2}=18.004\left(cm\right)\)
c: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(b=AC=BC\cdot\sin B\)
nên \(BC=\dfrac{AC}{\sin60^0}=\dfrac{15}{\sin60^0}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\sqrt{\left(10\sqrt{3}\right)^2-15^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)