Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) $2a^2b^2 2b^2c^2 2c^2a^2-a^4-b^4-c^4$ 2) $\left(x y\right)^4 x^4 y^4$ 3) $\left(x y\right)^7 \left(y-2\right)^7 \left(z-x\right)^7$ 4) \(\left(x-y\right)^...

0

T

Trang

3 tháng 11 2017

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1) $a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2$

2)$a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)$

3) $\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)$

2

T

tthnew

7 tháng 7 2019

2) Để sau đi (em chưa nghĩ ra)

3) $A=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)$

$=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)+\left(y+z\right)^2\left(y-z\right)+\left(z+x\right)^2\left(z-x\right)$

Đặt x - y = a; y - z = b => z - x = -(a+b)

$A=\left(x+y\right)^2a+\left(y+z\right)^2b-\left(z+x\right)^2a-\left(z+x\right)^2b$

$=a\left[\left(x+y\right)^2-\left(z+x\right)^2\right]+b\left[\left(y+z\right)^2-\left(z+x\right)^2\right]$

$=\left(x-y\right)\left(x+y-z-x\right)\left(x+y+z+x\right)+\left(y-z\right)\left(y+z-z-x\right)\left(y+z+z+x\right)$

$=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(2x+y+z\right)-\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(2z+x+y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)$

Em tính sai sót chỗ nào thì thông cảm cho em ạ :>

HH

hattori heiji

3 tháng 11 2017

1) $a^{4} + b 4 + c 4 - 2 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} c^{2} - 2 b^{2} c^{2}$

=2(a⁴+b⁴+c⁴-4a²b²-4a²c²-4b²c²)

=2a⁴+2b⁴+2c⁴-4a²b²-4a²c²-4b²c²

=(a4-2a2b2+b4)+(a4-2a2c2+c4)+(b4-2b2c2+c4

phân tích đa thức thành nhân...

ML

Mai Lan Anh

26 tháng 5 2017

2

TC

Trọng Chi Ca Vâu

26 tháng 5 2017

1. (a²+b²+ab)²-a²b²-b²c²-c²a²

=a⁴+b⁴+a²b²+2(a²b²+ab³+a³b)-a²b²-b²c²-c²a²

=a⁴+b⁴+2a²b²+2ab³+2a³b-b²c²-c²a²

=(a²+b²)²+2ab(a²+b²)-c²(a²+b²)

=(a²+b²)[(a+b)²-c²]

=(a²+b²)(a+b+c)(a+b-c)

2. a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2a²c²=(a²-b²-c²)²

3. a(b³-c³)+b(c³-a³)+c(a³-b³)

=ab³-ac³+bc³-ba³+ca³-cb³

=a³(c-b)+b³(a-c)+c³(b-a)

=a³(c-b)-b³(c-a)+c³(b-a)

=a³(c-b)-b³(c-b+b-a)+c³(b-a)

=a³(c-b)-b³(c-b)-b³(b-a)+c³(b-a)

=(c-b)(a-b)(a²+ab+b²)-(b-a)(b-c)(b²+bc+c²)

=(a-b)(c-b)(a²+ab+2b²+bc+c²)

4. a⁶-a⁴+2a³+2a²=a⁴(a+1)(a-1)+2a²(a+1)=(a+1)(a⁵-a⁴+2a²)=a²(a+1)(a³-a²+2)

5. (a+b)³-(a-b)³=(a+b-a+b)[(a+b)²+(a+b)(a-b)+(a-b)²]

=2b(3a²+b²)

6. x³-3x²+3x-1-y³=(x-1)³-y³=(x-1-y)[(x-1)²+(x-1)y+y²]

=(x-y-1)(x²+y²+xy-2x-y+1)

7. x^m+4+x^m+3-x-1=x^m+3(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^m+3-1)

(Đúng nhớ like nhá !)

ML

Mai Lan Anh

26 tháng 5 2017

Minh Hải,Lê Thiên Anh,Nguyễn Huy Tú,Ace Legona,...giúp mk vs mai mk đi hk rùi

U

Ut02_huong

10 tháng 12 2015

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2c^2b^2$

b)$\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+14x+48\right)+16$

1. CMR: Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thì:$2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^40$2. PTĐT thành nhân...

0

MH

Minh Hiếu

15 tháng 10 2021

5

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 10 2021

1.

$2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\\ \Leftrightarrow a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2< 0\\ \Leftrightarrow\left(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2\right)-4a^2b^2< 0\\ \Leftrightarrow\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2< 0\\ \Leftrightarrow\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]< 0\\ \Leftrightarrow\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)< 0\left(1\right)$

Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tg nên $\left\{{}\begin{matrix}a+c>b\\a-b< c\\a+b>c\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c>0\\a-b-c< 0\\a+b-c>0\\a+b+c>0\end{matrix}\right.$

Do đó $\left(1\right)$ luôn đúng (do 3 dương nhân 1 âm ra âm)

Từ đó ta được đpcm

Đúng(2)

HT

ha tran

15 tháng 10 2021

uầy e đọc chả hỉu j lun :(

NH

Ngọc Hưng

2 tháng 7 2018

Chứng minh nếu $x^2=b^2+c^2;y^2=c^2+a^2;z^2=a^2+b^2$thì $\left(x+y+z\right)\left(-x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)$

0

TN

Toàn Nguyễn Đức

2 tháng 7 2018

Chứng minh nếu $x^2=b^2+c^2;y^2=c^2+a^2;z^2=a^2+b^2$thì $\left(x+y+z\right)\left(-x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)$

Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử:1) A=$x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz$2) B=$x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz$3) C=$yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)$4) D=$2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4a^2c$5) $E=y\left(x-2z\right)^2+8xyz+x\left(y-2z\right)^2-2z\left(x+y\right)^2$6)F=$8x^3\left(y+z\right)-y^3\left(z+2x\right)-z^3\left(2x-y\right)$LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM NHÉ, KO CẦN THIẾT PHẢI LÀM HẾT...

0

BF

Blue Frost

16 tháng 8 2018

1

DQ

Đường Quỳnh Giang

2 tháng 9 2018

$yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)$

$=yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left[\left(y+z\right)-\left(z-x\right)\right]$

$=yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(y+z\right)+xy\left(z-x\right)$

$=y\left(y+z\right)\left(z-x\right)+x\left(z-x\right)\left(z-y\right)$

$=\left(z-x\right)\left(yz-xy+xz-xy\right)$

HN

Hoàng Ngọc Tuyết Nhung

12 tháng 9 2017

phân tích đa thức thành nhân tử:$2\left(x^2+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)^2-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4$

1

VT

vũ tiền châu

12 tháng 9 2017

nâng cao phát triển toán 8 tập 1 mình ngại viết nên bạn vào đó xem nhé

HN

Huỳnh Như

16 tháng 5 2017

Chứng minh:

a. ^{$X^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)$}

b.$S=a+b+c$ thì

$S\left(S-2b\right)\left(S-2c\right)+S\left(S-2c\right)\left(S-2a\right)+S\left(S-2a\right)\left(S-2b\right)=\left(S-2a\right)\left(S-2b\left(S-2c\right)+8abc\right)$

1

CC

Chí Cường

17 tháng 5 2017

a)$x^3+y^3+z^3-3xyz\\ \left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xyz+3xy\left(x+y\right)\right]\\=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right] \\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+x^2-xy-xz-yz\right)$