K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2018

a)m=n=1

4 tháng 9 2017

a, 2m + 2n = 2m+n

=> 2m+n - 2m - 2n = 0

=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1

=> (2m - 1)(2n - 1) = 1

=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1

Vậy m = n = 1

b, 2m - 2n = 256

Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:

- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9

- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2

Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra

Vậy m = 9, n = 8

23 tháng 7 2021

a) Đặt m  = n + k

Ta có 2m - 2n = 256 

<=> 2n + k - 2n = 256

<=> 2n(2k - 1) = 256 (1)

Nhận thấy : 2k - 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2) => 2k - 1 = 1 => 2k = 2 => k = 1

Khi đó 2n = 256 

<=> n = 8 

=> m = n + k = 9 

Vậy m = 9 ; n = 8

b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\)

Khi đó 2m - 2n = 1984

<=> 2n + k - 2n = 1984

<=> 2n(2k - 1) = 1984 (1)

Vì 2k - 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2) => 2k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)

Khi 2k - 1 = 31 

=> 2k = 32

=> k = 5

Khi đó 2n = 64 => n = 6

=> m = n + k = 11

Khi 2k - 1 = 1

=> 2k = 2 

=> k = 1

Khi đó 2n = 992

=> n \(\in\varnothing\)

Vậy n = 6 ; m = 11

ta có \(b=\frac{2}{a};c=\frac{54}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{a}.\frac{54}{a}=3\Rightarrow\frac{108}{a^2}=3\Rightarrow a^2=36\Rightarrow a=\pm6\)

Thay vào các bt ta đc:

Tự thay nha (mỗi cái 2 th)

\(2^m-2^n=256\)

\(\Rightarrow2^n.\left(2^{m-n}-1\right)=256\)

\(2^m-2^n=16^2\Rightarrow2^m>2^n\)

\(\Rightarrow m>n\)

mà \(2^{m-n}-1\) lẻ

\(\Rightarrow2^{m-n}=1\)

\(\Rightarrow2^n=256\Rightarrow n=8\)

\(\Rightarrow m=9\)

Vậy ...

27 tháng 1 2016

2m-2n > 0 => 2m>2=> m>n

2m-2n=256

2n(2m-n-1) = 28

  • Nếu m-n =1 thì

2n(2m-n-1)=28

2n(2-1)     =28

2n = 28

=> n=8

m-n = 1

m-8 = 1

m = 8+1

m=9

  • Nếu m-n lớn hơn hoặc bằng 2 thì :

2m-n-1 là số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái là thừa số nguyên tố lẻ mà vế phải (28) là thừa số nguyên tố lẻ nên mâu thuẫn

Vậy m=9 ; n=8

27 tháng 1 2016

2- 2n = 256

<=> 2n(2m-n -1) = 28

Trường hợp 1 : m- n= 1

=> n=8 và m=9 (thỏa mãn 

Trường hợp 2: m- n > hoặc =  2

=>2n(2m-n -1)  là số lẻ. Mà là số chẵn ( mâu thuẫn)

Vậy n=8 và m=9

 

22 tháng 11 2016

2m + 2n = 2m+n

=> 2m = 2m+n - 2n = 2n.(2m - 1)

Dễ thấy m \(\ne0\Rightarrow2^m⋮2\)

Mà 2m - 1 chia 2 dư 1 nên \(\begin{cases}2^m=2^n\\2^m-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}m=n\\2^m=2=2^1\end{cases}\)=> m = n = 1

Vậy m = n = 1

22 tháng 11 2016

2m - 2n = 256

=> 2n.(2m-n - 1) = 28

Dễ thấy: \(2^{m-n}-1\ne0\Rightarrow2^{m-n}\ne1\) => m - n \(\ne0\)

\(\Rightarrow2^{m-n}⋮2\)

=> 2m-n - 1 chia 2 dư 1

=> \(\begin{cases}2^n=2^8\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\2^{m-n}=2=2^1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m-n=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}\)

Vậy n = 8; m = 9