K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2017

Đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a+2b}{b}=\dfrac{bk+2b}{b}=\dfrac{b\left(k+2\right)}{b}=k+2\)

\(\dfrac{c+2d}{d}=\dfrac{dk+2d}{d}=\dfrac{d\left(k+2\right)}{d}=k+2\)

Vậy \(\dfrac{a+2b}{b}=\dfrac{c+2d}{d}\Rightarrowđpcm\)

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

Vậy \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Rightarrowđpcm\)

2 tháng 9 2017

a) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow ad+2bd=bc+2bd\)

\(\Leftrightarrow d\left(a+2b\right)=b\left(c+2d\right)\Leftrightarrow\dfrac{a+2b}{b}=\dfrac{c+2d}{d}\left(đpcm\right)\)

b) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow2ad=2bc\Leftrightarrow ad+ad=bc+bc\)

\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\Leftrightarrow ac+ad-bc-bd=ac+bc-ad-bd\)

\(\Leftrightarrow a\left(c+d\right)-b\left(c+d\right)=c\left(a+b\right)-d\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(c+d\right)=\left(c-d\right)\left(a+b\right)\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

12 tháng 11 2018

a) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\left(đpcm\right)\)

b;c;d tương tự hết

19 tháng 11 2022

b: a/b=c/d

nên 3a/3b=2c/2d

=>a/b=c/d=(3a+2c)/(3b+2d)

c: a/c=b/d nên a/c=2b/2d=(a-2b)/(c-2d)

d: a/c=b/d

nên 5a/5c=2b/2d

=>a/c=b/d=(5a-2b)/(5c-2d)

15 tháng 10 2018

Mình hướng dẫn thôi nhé:

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\) . Sau đó thế vào biểu thức tính rồi suy ra đpcm

Ví dụ bài đầu tiên: Thế a = kb; c=kd vào biểu thức,ta có:

\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{kb}{kb+b}=\dfrac{kb}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (1)

\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{kd}{kd+d}=\dfrac{kd}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)

Từ (1) và (2) ,ta có đpcm: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

Các bài sau làm tương tự:Thế a=kb ; c=kd vào biểu thức rồi tính từng vế . Sau đó so sánh hai vế. Thấy hai vế = nhau => đpcm

13 tháng 10 2021

Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)

22 tháng 4 2018

a, ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\)

áp dụng tính chất dă y tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\dfrac{a+2b}{2a-b}=\dfrac{c+2d}{2c-d}\) (ĐPCM)

22 tháng 4 2018

b, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}\)

áp dụng tính chất dă tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(b+3d\right)\left(a-c\right)\) (ĐPCM)

`#3107.101107`

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Ta có:

\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)

Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)

\(\Rightarrow B.\)

4 tháng 1 2022

Ta có:

\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)

⇔ \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1\)

    \(=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)

⇔ \(\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)

Nếu a+b+c+d=0

⇒a+b=−(c+d);c+b=−(a+d);c+d=−(a+b);a+d=−(c+b)

Thay vào M, ta có:

\(M=\dfrac{a+b}{-\left(a+b\right)}=\dfrac{b+c}{-\left(b+c\right)}=\dfrac{c+d}{-\left(c+d\right)}=\dfrac{a+d}{-\left(a+d\right)}=-1\)

Nếu a+b+c+d ≠0

⇒ \(a=b=c=d\)

Thay vào M, ta có

\(M=\dfrac{a+b}{a+b}=\dfrac{b+c}{b+c}=\dfrac{c+d}{c+d}=\dfrac{d+a}{d+a}=1\)

4 tháng 1 2022

Cắt cu 77

 

14 tháng 7 2021

undefined

14 tháng 7 2021

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1=>\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1=>\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=cb=>ad+ac=cb+ac\)

\(=>a\left(c+d\right)=c\left(a+b\right)=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}=>\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)