Câu 1: a> Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn xy yz zx = 0 và x y z = -1. Tính giá trị biểu thức: M = x.y/z z.x/y yz/x b>Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn x^5 y^5 = 2x^3y^3. Chứng minh:...

NT

Nguyễn T. Ngân

29 tháng 8 2017

Câu 1: a> Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 0 và x + y +z = -1. Tính giá trị biểu thức: M = x.y/z + z.x/y + yz/x b>Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn x^5 + y^5 = 2x^3y^3. Chứng minh: A = 1 - 1/xy Câu 2: a> Tìm a, b, c để G(x) = x^2010 + x^3 + ax^2 + x + b chia het cho H(x) = x^2 + x +1 b> Tìm x, y thỏa mãn x^2 + y^2 = 4 - 1/x^2 - 1/y^2 Câu 3: a> Cm biểu thức sau luôn dương với mọi x, y: M = x^2 + 5y^2 - 2xy + 6x - 18y + 50 b> Giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LC

Lê Cao Cường

19 tháng 2 2022

\(\text{cho x,y,z là các số thực khác 0 và thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=0. Tính giá trị của biểu thức A= }\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{x+z}{y}\)

#Toán lớp 9

1

BD

Bùi Đức Huy Hoàng

20 tháng 2 2022

\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{x+z}{y}=\dfrac{x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+x^2z+xz^2}{xyz}=\dfrac{-3xyz}{xyz}=-3\)

đề cho xy+yz+xz=0 nhân cả 2 vế với -z

=>-xyz-\(z^2\left(y+x\right)\)=0

=>-xyz=\(z^2x+z^2y\)

cmtt bạn nhân với -y và -z

=>-3xyz=\(x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+x^2z+xz^2\)

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

12 tháng 9 2017

Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: xy+ yz+ xz=0.

Tính giá trị biểu thức:

M=\(\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)

#Toán lớp 9

1

VT

vũ tiền châu

12 tháng 9 2017

ta có xy+yz+zx=0=> \(\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

đặt \(\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c\Rightarrow a+b+c=0\)

ta xét \(a^3+b^3+c^3-3abc=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

=> \(a^3+b^3+c^3=3abc\) \(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)

=> \(M=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}=xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz.\frac{3}{xyz}=3\)

=> M=3

Đúng(0)

BB

Bảo Bảo

10 tháng 1 2016

Cho x,y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z =0
Tính giá trị biểu thức A=yz/(x^2 +2yz) + xz/(y^2+ 2xz) + xy/(z^2+ 2xy)

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2019

Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn 3 x = 4 y = 12 − z . Tính giá trị của biểu P = x y + y z + z x ,

A. 12

B. 144

C. 0

D. 1

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2019

Đáp án C

Từ 3 x = 4 x = 12 − x x = log 3 a y = log 4 a z = − log 12 a ⇒ P = log 3 a log 4 a − log 4 a log 12 a − log 12 a log 3 a

1 log a 3 log a 4 − 1 log a 4 log a 12 − 1 log a 12 log a 3 = log a 12 − log a 3 − log a 4 log a 3 log a 4 log a 12 = log a 1 log a 3 log a 4 log a 12 = 0

Đúng(0)

CN

Chi Nguyễn

3 tháng 1 2021

a. Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)b. Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng A=\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\)là bình phương của 1 số hữu tỉc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Ngọc Linh

8 tháng 3 2018

cho x;y;z khác 0, thỏa mãn xy+yz+zx=0 và x+y+z=-1

tính gt biểu thức : M= \(\frac{xy}{z}\) + \(\frac{zx}{y}\)+ \(\frac{yz}{x}\)

#Toán lớp 8

3

G

_Guiltykamikk_

8 tháng 3 2018

ta có : xy + yz +zx = 0

* yz = -xy-zx

\(\Rightarrow\)*xy = - yz - zx

*zx= -xy-yz

ta có : M = \(\frac{xy}{z}+\frac{zx}{y}+\frac{yz}{x}\)

M = \(\frac{-yz-zx}{z}+\frac{-xy-yz}{y}+\frac{-xy-zx}{x}\)

M = \(\frac{z\times\left(-y-x\right)}{z}+\frac{y\times\left(-x-z\right)}{y}+\frac{x\times\left(-y-z\right)}{x}\)

M = -y - x - x - z - y - z

M = -2y - 2x - 2z

M = -2( x+y+z )

mà x+y+z=-1

M = (-2) . (-1)

M =2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Hà My

8 tháng 3 2018

Quản lý

Đúng(0)

DM

Đào Mạnh Đạt

16 tháng 3 2016

cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy+yz+zx=8 vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=X^4+y^4+z^4 là

#Toán lớp 8

4

PB

Phạm Bùi Quang Huy

16 tháng 3 2016

k cho minh nha

Đúng(0)

DM

Đào Mạnh Đạt

16 tháng 3 2016

giúp mình với

Đúng(0)

NP

nguyen phuong tram

21 tháng 9 2020

cho x,y,z khác 0 và x khác y khác z , thỏa mãn :

x^2 -xy = y^2-yz = z^2 - zx = a

1 ) cmr : a khác 0

2) cmr ; 1/x + 1/y + 1/z = 0

3 ) tính M = x/z + z/y + y /x

#Toán lớp 8

4

T

Thảo

22 tháng 9 2020

2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)

lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)

lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\)

lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)

cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)

Đúng(0)

T

Thảo

22 tháng 9 2020

1) \(a=x^2-xy=x\left(x-y\right)\ne0\left(x\ne0,x\ne y\right)\)

Đúng(0)

TN

Thân Nhật Minh

6 tháng 9 2018

Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy+yz+zx=0 và x+y+z=-1 Tinh giá trị của M= \(\frac{xy}{z}\)+ \(\frac{zx}{y}\) + \(\frac{yz}{x}\)

#Toán lớp 8

1

PV

Pham Van Hung

6 tháng 9 2018

\(M=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\)

\(=\frac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{xyz}\)

\(=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-2x^2yz-2xyz^2-2x^2yz}{xyz}\)

\(=\frac{0-2xyz\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

\(=0-2\left(x+y+z\right)\)

\(=0-2.\left(-1\right)=0-\left(-2\right)=2\)

Chúc bạn học tốt.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP