CÁC BẠN GIÚP BẠN Heo Mách VỚI NHA!!!!! 1) Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. CMR(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) a)$\dfrac{3a 5b}{3a-5b}=\dfrac{3c 5d}{3c-5d}$ b)\(\left(\dfrac{a ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 5 2022

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: $\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3bk+5b}{3bk-5b}=\dfrac{3k+5}{3k-5}$

$\dfrac{3c+5d}{3c-5d}=\dfrac{3dk+5d}{3dk-5d}=\dfrac{3k+5}{3k-5}$

Do đó: $\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3c+5d}{3c-5d}$

b: $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2$

$\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}$

Do đó: $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$

c: $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{k-1}{k+1}$

$\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{k-1}{k+1}$

Do đó: $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$

Bài 7: Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa):a)$\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$ b)$\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$c)$\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}$ d)$\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$ai hộ mik...

S

sdhsdfgh

14 tháng 10 2021

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

a, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}$

b, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{3a}{4c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

c, Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk$

Ta có $\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}$

$\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}$

Do đó $\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}$

d, Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk$

Ta có $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2$

$\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2$

Do đó $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$

Đúng(2)

NM

Nguyễn Minh An

20 tháng 8 2021

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh :

a) $\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3c+5d}{2c-7d}$

b) $\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}$

0

DF

Đức fireshock

22 tháng 8 2023

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh đẳng thức sau : $\dfrac{2a+3b}{3a-5b}$ = $\dfrac{2c+3d}{3c-5d}$

cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết rằng các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa) a) $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$ b) $\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$ c)...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 8 2023

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

$\Rightarrow a=bk, c=dk$

Khi đó:

$\frac{2a+3b}{3a-5b}=\frac{2bk+3b}{3bk-5b}=\frac{b(2k+3)}{b(3k-5)}=\frac{2k+3}{3k-5}(1)$

$\frac{2c+3d}{3c-5d}=\frac{2dk+3d}{3dk-5d}=\frac{d(2k+3)}{d(3k-5)}=\frac{2k+3}{3k-5}(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

Đúng(1)

NH

nguyen hoang phuong anh

23 tháng 9 2017

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

23 tháng 9 2017

a/ Đặt :

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$

Ta có :

$VT=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}$$\left(1\right)$

$VP=\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm$

b/ Đặt :

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$

$VT=\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(1\right)$

$VP=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm$

CE

Chitanda Eru (Khối kiến thức)

28 tháng 9 2018

a) Từ $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ $\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$

Từ $\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$ $\Rightarrow\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{a-b}{a+b}$

b) Từ $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ $\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{5b}{5d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}$

Từ $\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}$ $\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$

TK

Thuy Khuat

21 tháng 11 2017

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ CMR:

$\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$

2

PT

Phúc Trần

21 tháng 11 2017

Ta có:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}$

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}$

$\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\left(dpcm\right)$

PT

Phương Trâm

21 tháng 11 2017

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}$

$VT=\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(1\right)$

$VP=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ $\Rightarrow$ Đpcm.

YT

Yoriichi Tsugikuni

11 tháng 11 2023

Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh:

1) $\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}$

2) $\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4a+3b}{4c+3d}$

3) $\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3c+5d}{3c-5d}$

4) $\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3c-7d}{d}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 11 2023

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

=>$a=bk;c=dk$

1: $\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2\cdot bk+3\cdot dk}{2b+3d}=\dfrac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k$

$\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{2bk-3dk}{2b-3d}=\dfrac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k$

Do đó: $\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}$

2: $\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4\cdot bk-3b}{4\cdot dk-3d}=\dfrac{b\left(4k-3\right)}{d\left(4k-3\right)}=\dfrac{b}{d}$

$\dfrac{4a+3b}{4c+3d}=\dfrac{4bk+3b}{4dk+3d}=\dfrac{b\left(4k+3\right)}{d\left(4k+3\right)}=\dfrac{b}{d}$

Do đó: $\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4a+3b}{4c+3d}$

3: $\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3bk+5b}{3bk-5b}=\dfrac{b\left(3k+5\right)}{b\left(3k-5\right)}=\dfrac{3k+5}{3k-5}$

$\dfrac{3c+5d}{3c-5d}=\dfrac{3dk+5d}{3dk-5d}=\dfrac{d\left(3k+5\right)}{d\left(3k-5\right)}=\dfrac{3k+5}{3k-5}$

Do đó: $\dfrac{3a+5b}{3a-5b}=\dfrac{3c+5d}{3c-5d}$

4: $\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3bk-7b}{b}=\dfrac{b\left(3k-7\right)}{b}=3k-7$

$\dfrac{3c-7d}{d}=\dfrac{3dk-7d}{d}=\dfrac{d\left(3k-7\right)}{d}=3k-7$

Do đó: $\dfrac{3a-7b}{b}=\dfrac{3c-7d}{d}$

Đúng(2)

DM

Đỗ Minh Phúc

VIP

24 tháng 8 2021

cho tỉ lệ thức a/b = c/d chứng minh rằng 7a - 4b / 3a + 5b = 7c - 4d / 3c + 5d ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)

3

DK

Đỗ Khánh Vy

24 tháng 8 2021

có học mà bạn

HN

Hue Nguyen

24 tháng 8 2021

đặt $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=ab\\k=cd\end{cases}}$

ta có : $\frac{7a-4b}{3a+5b}$= $\frac{7ak-4b}{3ak-5b}=\frac{a\left(7k-4\right)}{a\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\left(1\right)$

$\frac{7c-4d}{3c+5d}$=$\frac{7ck-4d}{3ck+5d}$= $\frac{c\left(7k-4\right)}{c\left(3k+5\right)}$= $\frac{7k-4}{3k+5}$( 2 )

từ (1) và ( 2) => $\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}$( điều phải chứng minh )

1) Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. CMR(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) a)$\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$ b)$\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}$ c)$\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$ 2) Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. CMR ta có các tỉ lệ thức sau a)$\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}$ b)$\dfrac{7a1^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}$ 3) CMR nếu $a^2=bc$ thì...

GT

｡◕‿◕｡ ღ♍Quỳnh Trang ♍ღ｡◕‿◕｡

23 tháng 8 2017

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 5 2022

Bài 2:

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: $\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{k}{k+1}$

$\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}$

Do đó: $\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}$

b: $\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+5\cdot bk\cdot dk}{7\cdot b^2k^2-5\cdot bk\cdot dk}$

$=\dfrac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}$(đpcm)

NT

Nguyễn Thị Yến Nga

20 tháng 12 2017

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR$

a, $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$

b, $\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7c-4d}{3c+5d}$

c, $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}$

2

CB

Chami Bi

20 tháng 12 2017

a) Ta co: a/b = c/d= k

=> a=bk

c=dk

Ta co: a-b/a+b = bk-b/bk+b = b(k-1)/b(k+1) = k-1/k+1 (1)

Ta co: c-d/c+d = dk-d/dk+d = d(k-1)/d(k+1) = k-1/k+1 (2)

Tu (1) va (2)

=> a-b/a+b=c-d/c+d

PN

Phạm Ngân Hà

20 tháng 12 2017

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$ (*)

a) Từ (*) ta có:

$\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}$ (1)

$\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$

b) Từ (*) ta có:

$\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7bk-4b}{3bk+5b}=\dfrac{b\left(7k-4\right)}{b\left(3k+5\right)}=\dfrac{7k-4}{3k+5}$ (3)

$\dfrac{7c-4d}{3c+5d}=\dfrac{7dk-4d}{3dk+5d}=\dfrac{d\left(7k-4\right)}{d\left(3k+5\right)}=\dfrac{7k-4}{3k+5}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7c-4d}{3c+5d}$

c) Từ (*) ta có:

$\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2$ (5)

$\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2$ (6)

$\dfrac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}=\dfrac{\left[\left(dk\right)-\left(bk\right)\right]^2}{\left(d-b\right)^2}=\dfrac{\left[k\left(d-b\right)\right]^2}{\left(d-b\right)^2}=k^2$ (7)

Từ (5), (6) và (7) suy ra $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}$