1/Tìm số tự nhiên n biết : a, 2. 16 > 2^n >4
b, 9.27<3^n <243
c, 125 > 5^n+1 >25
2/So sánh : a, 2^332 và 3^233
b, 99^20 và 9999^10
3/Tìm số hữu tỷ x biết : a , (2x + 1)^2 =4
b, ( 3x-1)^3=27
c,(3x-1)^3 = -8/27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2017
1.\(45^{10}.5^{30}=45^{10}.125^{10}=\left(45.125\right)^{10}=5625^{10}\)
2.a. \(\left(2x-1\right)^3=-8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b.\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
c. \(\left(2x+3\right)^2=\frac{9}{121}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=\frac{3}{11}\\2x+3=-\frac{3}{11}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{15}{11}\\x=-\frac{18}{11}\end{cases}}\)
d.\(\left(3x-1\right)^3=-\frac{8}{27}=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)
4.
a.\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)
Do \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b.\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
c.\(2^{332}=\left(2^3\right)^{110}.2^2=8^{110}.4\)
\(3^{223}=\left(3^2\right)^{110}.3^3=\left(3^2\right)^{110}.9=9^{110}.9\)
Ta thấy \(4.8^{110}< 9.9^{110}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=73728^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\) nhỏ hơn \(73728^7\)
\(\Rightarrow2^{91}\) lớn hơn \(5^{35}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
\(b,3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\\ 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\\ Vì:81^{100}>64^{100}\left(Do:81>64\right)\\ \Rightarrow3^{400}>4^{300}\)
HP
2 tháng 10 2016
P=n3+4n-5=n3-n+5n-5=n(n2-1)+5(n-1)
=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]
=(n-1)(n2+n+5)
Vì n \(\in\) N nên n2+n+5 > 1
Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2
Thử lại thấy n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
\(2.\)
\(a.\)
Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
\(b.\)
Ta có : \(90^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)
Vì \(81^{10}< \) \(9999^{10}\)
\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
\(3.\)
\(a.\)
Ta có : \(\left(2x+1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow2x+1=\pm\sqrt{4}=\pm2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=2\\2x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b.\)
\(\left(3x-1\right)^3=27\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^3=3^3\)
\(\Rightarrow3x-1=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
\(c.\)
\(\left(3x-1\right)^3=-\dfrac{8}{27}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow3x-1=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
1 a) 2.16>2n>4 => 25>2n>22 => 5>n>2 => n=3;4
b) 9.27<3n<243 => 33<3n<35 => 3<n<5 => n=4
c) 125>5n+1>25 => 53>5n+1>52 =>3>n+1>2 => 3-1>n+1-1>2-1
=> 2>n>1 => không có giá trị nào của n để 2>n>1 khi n là số tự nhiên
2 a) 2332<2333 mà 2333=23.111=8111
3223>3222 mà 3222=32.111=9111
Vì 8111<9111 => 2333<3222 => 2332<3233
b) 9920=992.10=980110 mà 980110<999910 nên 9920<999910
3 a) (2x+1)2=4=22 => 2x+1=2 => x=\(\dfrac{1}{2}\)
b) (3x-1)3=27=33 => 3x-1=3 => x=\(\dfrac{4}{3}\)
c) (3x-1)3=-8/27=(-2/3)3 => 3x-1=-2/3 => x=\(\dfrac{1}{9}\)