cho BH là đường cao tam giác ABC từ trung điểm M của AB, kẻ ME vuông gócAC và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song(P thuộc HC) chứng minh:
a) ME//BH
b) ME//NP và ME=NP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2018
#dũnglê
Xem lại đi ,sai đề ròi nha . Nếu kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì AH vuông góc với BC . Vì N là điểm thuộc cạnh BC nên nếu kẻ NP // BH là điều vô lí . Hơn nữa giả sử N thuộc cạnh AC thì cũng không thể chứng minh ME // BH .
(I will draw the picture chứng minh điều vô lí đó )
=> Nếu ta kẻ NP // BH là điều vô lí .
30 tháng 8 2022
a: Ta có: ME vuông góc với AC
BH vuông góc với AC
Do đó: ME//BH
b: Xét ΔAHB có ME//BH
nên ME/BH=AM/AB=1/2
=>ME=1/2BH
Xét ΔBHC có NP//BH
nên NP/BH=CN/CB=1/2
=>NP=1/2BH
=>ME//NP và ME=NP
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔNMK co
NE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔNMK cân tại N
=>NM=NK
Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔMND=ΔKND
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
b: Xét ΔNKM có
MH,NE là đường cao
MH cắt NE tại I
=>I là trực tâm
=>KI vuông góc MN
=>KI//MP
28 tháng 2 2020
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
a) Vì BH là đường cao của ΔABC nên BH ⊥ AC
Ta có: ME ⊥ AC ; BH ⊥ AC
=> ME // BH
Vậy ME//BH
b) Ta có: ME // BH ; NP //BH
=> ME // NP
Xét ΔABH có: AM = MB (vì M là trung điểm của AB)
ME // BH(chứng minh phần a)
=> E là trung điểm của AH
=> ME là đường trung bình của ΔABH
=> ME = 1/2 BH (1)
Xét ΔCHB có: NC = NB( vì N là trung điểm của cạnh BC)
NP // BH (giả thiết)
=> P là trung điểm của HC
=> PN là đường trung bình của ΔCBH
=> PN = 1/2 BH (2)
Từ (1) và (2)
=> PN = ME = 1/2 BH
Vậy ME // NP; ME = NP