\(\left(\dfrac{21}{x^2-9}-\dfrac{x-4}{3-x}-\dfrac{x-1}{3 x}\right):\left(1-\dfrac{1}{x 3}\right)\) mong các bạn giúp nha mình chuyển bị thi khảo sát cần giải những câu kiểu này bạn nào rảnh thì làm h...

1

N

ngonhuminh

14 tháng 8 2017

\(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\left(\dfrac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}\right):\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)=\left(\dfrac{3\left(x+2\right)}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+3}\right)=\left(x-3\right)\)

MN

minh nguyễn

14 tháng 8 2017

\(\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

mong các bạn giúp nha mình chuyển bị thi khảo sát cần giải những câu kiểu này bạn nào rảnh thì làm hộ nha , ai có câu kiểu dạng này thì cho mình kèm đáp án thì càng tốt , cảm ơn ! ^^

1

TT

trà từ

14 tháng 8 2017

dễ mà bn

BN

Bùi Ngọc Tố Uyên

5 tháng 8 2021

a)\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\)=\(\dfrac{5}{6}\) b) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)=\(\dfrac{4}{9}\)

Giúp mik làm 2 câu này ạ.

#Toán lớp 6

2

EC

Edogawa Conan

5 tháng 8 2021

a)\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-5}{6}\\x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2021

a) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{6}\\x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

HT

Hà Trí Kiên

4 tháng 7 2023

\(3^{2x-1}+2.9^{x-1}=405\)

\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}+5.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+1}=\dfrac{14}{9^3}\)

\(\dfrac{3}{5}.\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)-\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{3}{2}-1\right)=-\dfrac{1}{4}\)

Tìm x ( Giúp với mình cần gấp )

#Toán lớp 7

1

YN

Yến Nguyễn

4 tháng 7 2023

Để giải phương trình, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải các phép tính trong phương trình. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405(13)^(-1) + 5.(13)^2 + 1 = 1493(31)^(-1) + 5.(31)^2 + 1 = 9314(35)^(-1) Bước 2: Rút gọn các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405/13 + 5.(13)^2 + 1 = 1493/31 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 3: Đưa các số hạng về cùng mẫu số. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = (405/13).(31/31) + 5.(13)^2 + 1 = (1493/31).(13/13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 4: Tính toán các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/13.(31) + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/31.(13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 5: Tính tổng các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/403 + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/403 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 6: Đưa phương trình về dạng chuẩn. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35 = 0 Bước 7: Giải phương trình. Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó về dạng tương đương. Nhân cả hai vế của phương trình với 35 để loại bỏ mẫu số. 35.(32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35) = 0 1120x^(-1) + 101.5x^(-1) - 9314 = 0 Bước 8: Tìm giá trị của x. Để tìm giá trị của x, ta cần giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải được vì x có mũ là -1.

AD

Adu Darkwa

26 tháng 5 2021

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)=\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\\16x^5-20x^3+5\sqrt{xy}=\sqrt{\dfrac{y+1}{2}}\end{matrix}\right.\)

Mình đang cần gấp lắm, các bạn giúp mình với. Cảm ơn!

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

26 tháng 5 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)=\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\left(1\right)\\16x^5-20x^3+5\sqrt{xy}=\sqrt{\dfrac{y+1}{2}}\left(2\right)\end{matrix}\right.\).

ĐKXĐ: \(xy>0;y\ge-\dfrac{1}{2}\).

Nhận thấy nếu x < 0 thì y < 0. Suy ra VT của (1) âm, còn VP của (1) dương (vô lí)

Do đó x > 0 nên y > 0.

Với a, b > 0 ta có bất đẳng thức \(\left(a+b\right)^4\le8\left(a^4+b^4\right)\).

Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:

\(\left(a+b\right)^4\le\left[2\left(a^2+b^2\right)\right]^2=4\left(a^2+b^2\right)^2\le8\left(a^4+b^4\right)\).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:

\(\left(\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\right)^4\le8\left[8\left(x^4+y^4\right)+16x^2y^2\right]=64\left(x^2+y^2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\right)^2\le8\left(x^2+y^2\right)\). (3)

Lại có \(4\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)^2=4\left(\dfrac{x^6}{y^4}+2xy+\dfrac{y^6}{x^4}\right)\). (4)

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có \(\dfrac{x^6}{y^4}+xy+xy+xy+xy\ge5x^2;\dfrac{y^6}{x^4}+xy+xy+xy+xy\ge5y^2;3\left(x^2+y^2\right)\ge6xy\).

Cộng vế với vế của các bđt trên lại rồi tút gọn ta được \(\dfrac{x^6}{y^4}+2xy+\dfrac{y^6}{x^4}\ge2\left(x^2+y^2\right)\). (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra \(4\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)^2\ge\left(\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\right)^2\Rightarrow2\left(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}\right)\ge\sqrt[4]{8\left(x^4+y^4\right)}+2\sqrt{xy}\).

Do đó đẳng thức ở (1) xảy ra nên ta phải có x = y.

Thay x = y vào (2) ta được:

\(16x^5-20x^3+5x=\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\). (ĐK: \(x>0\))

PT này có một nghiệm là x = 1 mà sau đó không biết giải ntn :v

DT

Đàm Tùng Vận

5 tháng 10 2021

RÚT GỌN BIỂU THỨC SAU

\(\left(x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 10 2021

\(=\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}-x+\dfrac{1}{3}\right)\\ =\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)\\ =\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{4}{9}x-\dfrac{1}{9}x-\dfrac{4}{27}\\ =\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{4}{27}\)

Đúng(2)

DT

Đàm Tùng Vận

5 tháng 10 2021

Rút gọn các biểu thức sau:

a/\(\left(x+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-\left(x-\dfrac{1}{3^{ }}\right)^2\)

b/\(\left(x_{ }^2-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x\left(x-3\right)\)

MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

5 tháng 10 2021

a) \(=x^3-\dfrac{1}{27}-x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{9}=x^3-x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{27}\)

b) \(=x^6-6x^4+12x^2-8-x^3+x+x^2-3x=x^6-6x^4-x^3+13x^2-2x-8\)

a/ \(\dfrac{-3}{5}\) - x = \(\dfrac{21}{10}\)b/ x : \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{9}{2}\)c/ \(\dfrac{x}{9}\) = \(\dfrac{5}{3}\)d/ x : \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\)= \(\left(\dfrac{5}{2}\right)^3\)giúp mik gấp nha, mik sắp thi...

K

killer!sans

30 tháng 12 2021

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Tân Vương

30 tháng 12 2021

Đúng(7)

H

Hazi

30 tháng 12 2021

\(\dfrac{-3}{5}-x=\dfrac{21}{10}\)

\(x=\dfrac{-3}{5}-\dfrac{21}{10}\)

\(x=\)-\(\dfrac{27}{10}\)

\(x:\dfrac{2}{9}=\dfrac{9}{2}\)

\(x.\dfrac{9}{2}=\dfrac{9}{2}\)

\(x=\dfrac{9}{2}:\dfrac{9}{2}\)

\(x=1\)

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{5}{3}\)

\(x.3=5.9\)

\(x.3=45\)

\(x=45:3=15\)

\(x:\left(\dfrac{2}{5}\right)^3=\left(\dfrac{5}{2}\right)^3\)

\(x:\dfrac{8}{125}=\dfrac{125}{8}\)

\(x.\dfrac{125}{8}=\dfrac{125}{8}\)

\(x=\dfrac{125}{8}:\dfrac{125}{8}=1\)

HT

Hà Trí Kiên

23 tháng 2 2023

\(\dfrac{x-1}{21}=\dfrac{3}{x+1}\)

\(2\dfrac{1}{2}x+x=2\dfrac{1}{17}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}\right):\left(2+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{46}\)

\(2\dfrac{1}{3}x-1\dfrac{3}{4}x+2\dfrac{2}{3}=3\dfrac{3}{5}\)

Giúp mình với ! Mình cần gấp

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

23 tháng 2 2023

a, \(\dfrac{x-1}{21}\) = \(\dfrac{3}{x+1}\)

( x-1)(x+1) = 21.3

x² + x - x -1 = 63

x² = 63 + 1

x² = 64

x = + - 8

b, 2\(\dfrac{1}{2}\)x + x = 2\(\dfrac{1}{17}\)

x( \(\dfrac{5}{2}\) + 1) = \(\dfrac{35}{17}\)

x = \(\dfrac{35}{17}\) : ( \(\dfrac{5}{2}\)+1)

x = \(\dfrac{35}{17}\) x \(\dfrac{2}{7}\)

x = \(\dfrac{10}{17}\)

c, (x + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{2}{3}\) ) : ( 2 + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) = \(\dfrac{7}{46}\)

(x - \(\dfrac{5}{12}\)): \(\dfrac{23}{12}\) = \(\dfrac{7}{46}\)

(x - \(\dfrac{5}{12}\)) = \(\dfrac{7}{46}\) x \(\dfrac{23}{12}\)

x - \(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{7}{12}\)

x = \(\dfrac{7}{12}\) + \(\dfrac{5}{12}\)

x = 1

d, 2\(\dfrac{1}{3}\)x - 1\(\dfrac{3}{4}\)x + \(2\dfrac{2}{3}\) = 3\(\dfrac{3}{5}\)

x( \(\dfrac{7}{3}\) - \(\dfrac{7}{4}\)) + \(\dfrac{8}{3}\) = \(\dfrac{18}{5}\)

x\(\dfrac{7}{12}\) = \(\dfrac{18}{5}\) - \(\dfrac{8}{3}\)

x\(\dfrac{7}{12}\) = \(\dfrac{14}{15}\)

x = \(\dfrac{14}{15}\) : \(\dfrac{7}{12}\)

x = \(\dfrac{8}{5}\)

Đúng(4)

DN

Đặng Nguyễn Bảo Uyên

23 tháng 2 2023

DT

DLW TEMPEST

11 tháng 5 2022

\(\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right)\left(1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right)\)
Nhờ mn giúp mình rút gọn với ạ

2

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

11 tháng 5 2022

Bạn ơi mik ra \(\dfrac{x^3+45x-54}{12\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) có đúng không bạn?

DT

DLW TEMPEST

11 tháng 5 2022

Mình rút chx hết bạn bạn gửi cách làm bạn qua mình tham khảo đc k ạ?