Tìm GTNN hoặc GTLN: a) \(A=3,5 \left|X-2017\right|-9\) b) \(B=\left|-2,5-3\right|-\left|x 1,5\right|\) c) \(C=\left|x 1,5\right|-7,5 \left|y-3,2\right|\) d) \(D=-\left|2x-x\right|-\left|4-y\right|...

CB

Cô Bé Dễ Thương

2 tháng 8 2017

Tìm GTNN hoặc GTLN: a) \(A=3,5+\left|X-2017\right|-9\) b) \(B=\left|-2,5-3\right|-\left|x+1,5\right|\) c) \(C=\left|x+1,5\right|-7,5+\left|y-3,2\right|\) d) \(D=-\left|2x-x\right|-\left|4-y\right|+9,5\) e) \(E=\left|x+2\right|+\left|x-y+1\right|^{2018}-2,7\) f)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

KL

Khánh Linh

2 tháng 8 2017

a, A = 3,5 + |x - 2017| - 9
= -5,5 + |x - 2017|
Ta có : |x - 2017| \(\ge0\Rightarrow-5,5+\left|x-2017\right|\ge-5,5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017
Vậy GTNN của A = -5,5 <=> x = 2017
@Cô Bé Dễ Thương

Đúng(0)

CB

Cô Bé Dễ Thương

15 tháng 8 2017

Tính GTLN hoặc GTNN và phân biệt đâu là GTLN và GTLN:

a) \(A=4-\left(x+1\right)^{2018}\)

b) \(B=\left(x-3\right)^2-2017\)

c) \(C=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+2}\)

d) \(D=\left(2x-y+1\right)^{2018}+\left|y+1\right|+2017\)

#Toán lớp 6

1

MP

Mysterious Person

15 tháng 8 2017

a) ta có : \(\left(x+1\right)^{2018}\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow A=4-\left(x+1\right)^{2018}\le4\) với mọi x

\(\Rightarrow GTLN\) của A là 4 khi \(\left(x+1\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

vậy \(GTLN\) của A là 4 khi \(x=-1\)

b) ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow B=\left(x-3\right)^2-2017\ge-2017\) với mọi x

\(\Rightarrow GTNN\) của B là \(-2017\) khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

vậy \(GTNN\) của B là \(-2017\) khi \(x=3\)

c) ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) với mọi x

ta có : \(C=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+2}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\) là số dương bé nhất

ta có : \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\) với mọi x \(\Rightarrow\) GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\) là 2 khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

khi đó \(C=\dfrac{4}{\left(-1+1\right)^2+2}=\dfrac{4}{2}=2\)

vậy GTLN của C là 2 khi \(x=-1\)

d) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^{2018}\ge0\forall x;y\\\left|y+1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D=\left(2x-y+1\right)^{2018}+\left|y+1\right|+2017\ge2017\) với mọi x ; y

\(\Rightarrow GTNN\) của D là 2017 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^{2018}=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-\left(-1\right)+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x+1+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy GTNN của D là 2017 khi \(x=y=-1\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\);

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\);

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

13 tháng 9 2023

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\)

\(8 - x + 15 = 6 - 4x\)

\( - x + 4x = 6 - 8 - 15\)

\(3x = - 17\)

\(x = \left( { - 17} \right):3\)

\(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\).

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\( - 9 + 12u = - 45 + 6u\)

\(12u - 6u = - 45 + 9\)

\(u = \left( { - 36} \right):6\)

\(6u = - 36\)

\(u = - 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(u = - 6\).

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\)

\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13\)

\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9\)

\(2x = 4\)

\(x = 4:2\)

\(x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

\(\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 5\)

\({y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = 5\)

\(\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = 5 + 4 + 25\)

\(4y = 34\)

\(y = 34:4\)

\(y = \dfrac{{17}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \dfrac{{17}}{2}\).

Đúng(1)

T

thuytrung

12 tháng 10 2021

a, Tìm GTNN của B= 4,2 + \(\left|x+1,5\right|\)

b,Tìm GTLN của C= \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\)

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 10 2021

\(a,B=4,2+\left|x+1,5\right|\ge4,2\\ B_{min}=4,2\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\\ b,C=\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\\ C_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

LN

Liah Nguyen

12 tháng 10 2021

a, Do |x +1,5| ≥ 0 ⇒ 4,2 + |x + 1,5| ≥ 4,2

Dấu "=" xảy ra ⇔ x + 1,5 = 0 ⇔ x = - 1,5

Vậy B_min= 4,2 ⇔ x= -1,5

b, Do |2x + 1| ≥ 0 ⇒ \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy C_max= \(\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Đúng(0)

NH

Nguyên Hoàng

7 tháng 9 2021

Bài 1:
a) \(\left(x-1,3\right)^2=9\)
b) \(2^{4-x}=32\)
c) \(\left(x+1,5\right)^2+\left(y-2,5\right)^{10}=0\)

#Toán lớp 7

4

EC

Edogawa Conan

7 tháng 9 2021

a) \(\left(x-1,3\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,3=3\\x-1,3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,3\\x=-1,7\end{matrix}\right.\)

b) 2^4-x = 32

⇔ 2⁴^-x = 2⁵

⇔ 4-x=5

⇔ x=-1

c) (x+1,5)²+(y-2,5)¹⁰=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,5=0\\y-2,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,5\\y=2,5\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 9 2021

\(a,\left(x-1,3\right)^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x-1,3+9\right)\left(x-1,3-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7,7\right)\left(x-10,3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7,7=\dfrac{77}{10}\\x=10,3=\dfrac{103}{10}\end{matrix}\right.\)

\(b,2^{4-x}=32=2^5\\ \Leftrightarrow4-x=5\\ \Leftrightarrow x=-1\)

\(c,\left(x+1,5\right)^2+\left(y-2,5\right)^{10}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1,5=0\\y-2,5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1,5=-\dfrac{3}{2}\\y=2,5=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hà Vy

17 tháng 12 2022

Tìm GTLN hoặc GTNN
\(C=\left|2x-\dfrac{3}{5}\right|+1,\left(3\right)\)
\(D=\left|x-3\right|+\left|x+2\right|\)

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2022

C=|2x-3/5|+4/3>=4/3

Dấu = xảy ra khi x=3/10

D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5

Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3

Đúng(1)

NM

Ngọc Minh

8 tháng 9 2023

tìm GTLN

a)\(A=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

b)\(B=\left(x-2012\right)^2+\left(x+2013\right)^2\)

c)\(C=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

d)\(D=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

NT

Nguyễn thành Đạt

CTVHS

8 tháng 9 2023

Bạn xem lại đề nhé.

a) \(A=x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)

\(A=x^2-4x+4-2y\left(x-2\right)+y^2+2011+4y^2\)

\(A=\left(x-2\right)^2-2y\left(x-2\right)+y^2+2011+4y^2\)

\(A=\left(x-2-y\right)^2+4y^2+2011\)

Vì \(\left(x-y-2\right)^2\ge0;4y^2\ge0\)

\(\Rightarrow A_{min}=2011\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\4y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

O

🍊Orangiee🍊

20 tháng 9 2021

Tìm \(x\in Q\):

\(c,\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\) \(=0\)

\(d,\left|x-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{3}{4}\)

#Toán lớp 7

2

K

Kậu...chủ...nhỏ...!!!

20 tháng 9 2021

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{31}{20}\\x=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

DM

Đinh Minh Đức

20 tháng 9 2021

sai rồi cậu thử ghép vào mà xem

nó có ra kết quả = 0 đâu

Đúng(2)

TQ

Trịnh Quang Minh

20 tháng 10 2021

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:

a)A=\(|x+1,5|-8\)

b)B=\(|2x-4|-\frac{9}{10}\)

c)C=\(2,5-|x-3,5|\)

d)D=\(4-\left|5x+3\right|\)

e)E=\(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Help me!

#Toán lớp 7

6

LQ

Lê Quốc Phong

20 tháng 10 2021

vvvvv

Đúng(0)

TQ

Trịnh Quang Minh

20 tháng 10 2021

Bạn đang trả lời câu hỏi của tớ hay là muốn chửi tớ?

Đúng(0)

KK

Kirigaya Kazuto

25 tháng 1 2017

Tìm GTLN hoặc GTNN của :

a) \(A=\left|-x+8\right|-21\)

b) \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\)

c) \(C=-\left|2x-8\right|-35\)

d) \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\)

e) \(E=-21-3\left|2x+50\right|\)

g) \(G=\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\)

#Toán lớp 6

2

JH

Jina Hạnh

25 tháng 1 2017

\(\text{a) A = | -x + 8| - 21}\)
Vì | -x + 8| \(\le\) 0 ( với mọi x )
=> A = | -x + 8| - 21\(\ge\) -21
=> Amax = -21 khi | -x + 8| = 0 => -x + 8 = 0 => -x = -8 => x = 8
Vậy với Amin = -21 thì x = 8
b) \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\)
Vì \(\left\{\begin{matrix}\left|-x-17\right|\ge0\\\left|y-36\right|\ge0\end{matrix}\right.\)=> \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|\ge0\)
=> \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\le12\)
=> Bmin = 12 khi \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|=0\)
=> \(\left\{\begin{matrix}\left|-x-17\right|=0\\\left|y-36\right|=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{\begin{matrix}-x-17=0\\y-36=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{\begin{matrix}-x=17\\y=36\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}x=-17\\y=36\end{matrix}\right.\)
Vậy Bmin = 12 khi \(\left\{\begin{matrix}x=-17\\y=36\end{matrix}\right.\)
c) \(C=-\left|2x-8\right|-35\)
Vì \(-\left|2x-8\right|\ge0\)
=> \(C=-\left|2x-8\right|-35\ge-35\)
=> Cmin = -35 khi \(-\left|2x-8\right|=0\)=> \(-2x-8=0\)=>\(-2x=8\)=> \(x=4\)
Vậy Cmin = -35 khi x = 4
d) \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\)
Vì \(\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(3\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\ge-37\)
=> Dmin = -37 khi \(3\left(3x-12\right)^2=0\) => \(\left(3x-12\right)^2=0\)=> \(3x-12=0\)=> \(3x=12\)=>\(x=4\)
Vậy Dmin = -37 khi x = 4

Đúng(1)

DT

Đặng Thị Phương Thảo

25 tháng 1 2017

a, A=|-x+8|-21

Vì |-x+8|>hoặc =0 với mọi x

suy ra |-x+8|-21>hoặc = -21

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi |-x+8|=0

Khi và chỉ khi -x+8=0

Khi và chỉ khi-x=-8

khi và chỉ khi x =8

Vậy GTNN của A là -21 tại x=8

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP