Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BC=12cm. Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết AB=2/3 AC ( vẽ hình giúp )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{13}{9}=144\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{1296}{13}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{36\sqrt{13}}{13}cm\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}cm\)
6 tháng 8 2017
Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có biểu thức: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay các dữ kiện \(BC=12cm\) ; \(AB=\frac{2}{3}AC\) vào biểu thức trên ta được:
\(\left(\frac{2}{3}AC\right)^2+AC^2=12^2\)
\(\Rightarrow\frac{4}{9}AC^2+AC^2=144\)
\(\Rightarrow\frac{13}{9}AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{1296}{13}\)
Do AC là một cạnh tam giác nên \(AC>0\)\(\Rightarrow AC=\frac{36}{\sqrt{13}}cm\)
Khi đó:
\(AB=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow AB=\frac{2}{3}\cdot\frac{36}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow AB=2\cdot\frac{12}{\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{\sqrt{13}}cm\)
15 tháng 8 2016
Đặt AC = x (x > 0) => AC = 2/3x
Áp dụng đ/l Pytago , ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{2x}{3}\right)^2=12^2\Leftrightarrow\frac{13}{9}x^2=144\Leftrightarrow x^2=\frac{1296}{13}\Leftrightarrow x=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)(vì x > 0)
Suy ra \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13};AB=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)
16 tháng 7 2023
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A nên:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
Mà: \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Rightarrow12^2=\left(\dfrac{2}{3}AC\right)^2+AC\)
\(\Rightarrow144=\dfrac{4}{9}AC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow144=\dfrac{13}{9}AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=\dfrac{144}{\dfrac{13}{9}}\approx100\)
\(\Rightarrow AC\approx\sqrt{100}\approx10\left(cm\right)\)
Ta có \(AC=10cm\Rightarrow AB=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}\cdot10\approx6,6\left(cm\right)\)
Vậy: ....
12 tháng 1 2022
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
LL
1
5 tháng 7 2017
áp dụng định lí PITAGO vào tam giác vuông ABC : \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+\left(\frac{3}{2}AB\right)^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{4}AB^2=12^2\Rightarrow AB=\frac{24\sqrt{13}}{13}\)
SUY RA \(AC=\frac{36\sqrt{13}}{13}\)
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa, bạn tham khảo nhé.