tìm số giá trị nguyên của n để biểu thức B = 6n+ 5/ 2n-1có giá trị là 1 só nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
30 tháng 9 2015
De \(\frac{6n+5}{2n-1}\)\(\in Z\)
=> 6n+5 chia het cho 2n-1
=> 6n-3+8 chia het cho 2n-1
=> 3(2n-1)+8 chia het cho 2n-1
=> 8 chia het cho 2n-1
=> 2n-1=-1;1;-2;2;-4;4;-8;8
Vi 2n-1 la so le
=> 2n-1=-1;1
=> 2n=0;2
=> n=0;1
NT
0
NH
1
DT
Dang Tung
CTVHS
19 tháng 8 2023
\(\dfrac{6n+1}{2n+1}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3\left(2n+1\right)-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)
Để biểu thức nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{2}{2n+1}\in Z\)
\(=>2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ =>2n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\\ =>n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
Do n nguyên -> Kết luận : n = 0 hoặc n = -1
NT
0
NT
0
7 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
DD
7 tháng 1 2023
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
NA
2
TH
7 tháng 5 2021
Ta có: M = 6n/2n-1
= (2n-1) + (4n-2) + 3 /2n-1
= (2n-1) + 2(2n-1) +3 /2n-1
= 1+2+ 3/2n-1
=3 + 3/2n-1
Để M có giá trị nguyên thì 3/2n-1 có giá trị nguyên
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(3)
=> 2n-1 thuộc { -3;-2;-1;1;2;3} ( vì 2n-1 là mẫu nên 2n-1 khác 0)
=> 2n thuộc {-2;-1;0;2;3;4}
=> n thuộc { -1; -1/2 ;0;1; 3/2 ; 2}
Mà n thuộc Z nên n thuộc {-1;0;1;2}
Vậy .......
7 tháng 5 2021
\(M=\frac{6n}{2n-1}\)
\(=3+\frac{3}{2n-1}\)
Để \(M\in Z\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2n-1\in Z\\2n-1\inƯ\left(3\right)=1;-1;3;-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(2n\in\left(2;0;4;-2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(n\in\left(1;0;2;-1\right)\)
Mà \(n\in Z\) \(\Rightarrow\) \(n\in\left(-1;0;1;2\right)\) là giá trị cần tìm
