Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
Cho 2 đa thức: f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp sếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
f(x)= 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
g(x)= x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x); g(x)
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
+ Bậc : 5 _ hệ số cao nhất : -1 _ hệ số tự do : 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
+ Bậc : 5_ hệ số cao nhất : 1 _ hệ số tự do : -9
c) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)
f( x) + g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) +( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( -x5 + x5 ) + ( -7x4 + 7x4 ) + ( -2x3 + 2x3 ) + ( x2 + 2x2 ) + ( 4x -3x ) + ( 9 - 9 )
= 3x2 + x
f( x) - g(x) = ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 ) - ( x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9 )
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 - x5 - 7x4 - 2x3 - 2x2 + 3x + 9
= ( -x5 - x5 ) + ( -7x4 - 7x4 ) + ( -2x3 - 2x3 ) + ( x2 - 2x2 ) + ( 4x + 3x ) + ( 9 + 9 )
= -2x5 - 14x4 - 2x3 -x2 + 7x + 18
a) \(P(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - 2x^4 +1 -4x^3\)
\(= (2x^4 - 2x^4) + (5x^3 - 4x^3 - x^3) + (-x^2 + 3x^2) + 1 \)
\(=2x^2 +1\)
b) \(P(1) = 2.1^2 +1 = 2 + 1 = 3\)
\(P(-1) = 2.(-1)^2 + 1 = 2 + 1 = 3\)
c) Vì \(2x^2 \geq 0 \) với mọi x; 1 > 0 nên \(2x^2 + 1 > 0\) hay P(x) > 0 với mọi x
=> Đa thức trên không có nghiệm
a) \(P\left(x\right)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)
\(P\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+5x+6+4\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\right)+\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-4x^3+7x^2-4x+6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-6x^4+x^2+6x+6\)
P/S : Câu trên mình sắp xếp sai phần P(x) nha. Tại nhìn nhìn 4x^2 mà tưởng là 4.
Mọi người làm nhanh giúp mình cái,nhanh nhưmg là phải đúngvif mai mình thi rồi,xin cảm ơn😘😘😘
a: Ta có: \(P=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Ta có: \(Q=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b,c nữa ạ