Các bạn giúp mik giải bài 12 và 13 vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2021
Bài 7:
a)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m+1\\x\ge\dfrac{m}{4}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(m+1< \dfrac{m}{4}\Rightarrow m< -\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m}{4}\)\(\Rightarrow x\in\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)
Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([\dfrac{m}{4};+\)\(\infty\)\()\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{4}\ge0\Leftrightarrow m\ge0\) kết hợp với \(m< -\dfrac{4}{3}\Rightarrow m\in\varnothing\)
TH2:\(m+1\ge\dfrac{m}{4}\Rightarrow m\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x\ge m+1\)\(\Rightarrow\)\(x\in\)\([m+1;+\)\(\infty\))
Để hàm số xác định với mọi x dương \(\Leftrightarrow\)\(\left(0;+\infty\right)\subset\)\([m+1;\)\(+\infty\)\()\)
\(\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\) kết hợp với \(m\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left[-\dfrac{4}{3};-1\right]\)
Vậy...
b)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2-m\\x\ne-m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\)\([2-m;+\)\(\infty\)) (vì \(-m< 2-m\))
Để hàm số xác ddingj với mọi x dương
\(\Leftrightarrow\left(0;+\infty\right)\subset\)\([2-m;+\)\(\infty\))
\(\Leftrightarrow2-m\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
Vậy...
23 tháng 8 2021
Bài 9:
a)Đặt \(f\left(x\right)=x^2+2x-2\)
TXĐ:\(D=R\)
TH1:\(x\in\left(-\infty;-1\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-1\right)\Rightarrow x_1+x_2< -1+-1=-2\)\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2< 0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;-1\right)\)
TH2:\(x\in\left(-1;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-1;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-\left(x_2^2+2x_2-2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2+2>0\)
Suy ra hàm đb trên \(\left(-1;+\infty\right)\)
Vậy...
b)Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x-3}\)
TXĐ:\(D=R\backslash\left\{3\right\}\)
TH1:\(x\in\left(-\infty;3\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;3\right)\Rightarrow x_1-3< 0;x_2-3< 0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\)
TH2:\(x\in\left(3;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\)\(:x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2}{x_1-3}-\dfrac{2}{x_2-3}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\Rightarrow x_1-3>0;x_2-3>0\Rightarrow\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)>0\)
\(\Rightarrow I< 0\)
Suy ra hàm nb trên \(\left(3;+\infty\right)\)
Vậy hàm nb trên \(\left(-\infty;3\right)\) và \(\left(3;+\infty\right)\)
29 tháng 8 2015
Ta có:
-7/13=-70/130=-7.10/13.10
-4/13=-40/130=-4.10/13.10
=>p/s đó là a.13/10.13
=>-7.10<a.13<-4.10
=>a=-4;-5
Vậy p/s đó là:-4/10 và -5/10
17 tháng 4 2022
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
4 tháng 10 2021
Bài 3:
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: HK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: HK//BC
31 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//Δ nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=3\)
hay b=-3
b: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-3+b=2\)
hay b=5
TM
18 tháng 1 2022
a. \(D=\left(\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x^2}{x^2+x-6}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right)\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-1\right]:\left[\dfrac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{x^2-2x+3x-6}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right]\)
\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-1\right):\left[\dfrac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right]\)
\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x+3}{x+3}\right):\left[\dfrac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right]\)
\(=\dfrac{3}{x+3}:\left(\dfrac{3-x}{x-2}-\dfrac{3-x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{3}{x+3}:\dfrac{x-2}{x+3}\)
\(=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
H
16 tháng 5 2019
Sao không viết câu hỏi ra đây luôn đi chứ có thể nhièu người biết mà không có sách lắm! Sao hướng dẫn được
Bài 12:
a)Có \(H\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left[-\left(-x\right)\right]\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=H\left(x\right)\)
=>Hàm \(H\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
b)\(G\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-G\left(x\right)\)
=>Hàm \(G\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S
Bài 13:
Giải sử pt \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) có nghiệm là a
\(\Rightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Vì f(x) tăng trên R hay f(x) đồng biến, g(x) giảm trên R hay g(x) là nghịch biến
Tại \(x>a\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(a\right)=g\left(a\right)>g\left(x\right)\)
Tại \(x< a\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(a\right)=g\left(a\right)< g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\)Với \(x>a;x< a\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) chỉ có nhiều nhất một nghiệm.