Cho ΔABC cân tại A có góc A=100 độ. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G a, CM: ΔABN=ΔACM b, CM: GM=GN c, Trên tia đối của NB lấy K sao cho NK=NG. CM:...

CN

Cậu Nhok Thám Tử

5 tháng 7 2017

Cho ΔABC cân tại A có góc A=100 độ. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G a, CM: ΔABN=ΔACM b, CM: GM=GN c, Trên tia đối của NB lấy K sao cho NK=NG. CM: AK=GC và KC⊥BC d, Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại E. Tính số đo các góc của ΔAQE Các bạn giúp mk với mk đang cần gấp! Help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Bảo An

31 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100 độ. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại G.a) Chứng minh: GM=GN.b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. Tính AK=GC và chứng minh KC vuông góc với BC.c) Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính các góc của tam giác AQE.d) Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2021

a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM(cmt)

\(\widehat{BAN}\) chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MBG}=\widehat{NCG}\)(3)

Xét ΔMBG có \(\widehat{MBG}+\widehat{MGB}+\widehat{BMG}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)

Xét ΔNCG có \(\widehat{NCG}+\widehat{NGC}+\widehat{GNC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MGB}+\widehat{BMG}=\widehat{NGC}+\widehat{CNG}\)

mà \(\widehat{MGB}=\widehat{NGC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{BMG}=\widehat{CNG}\)

Xét ΔBMG và ΔCNG có

\(\widehat{BMG}=\widehat{CNG}\)(cmt)

BM=CN(cmt)

\(\widehat{MBG}=\widehat{NCG}\)(cmt)

Do đó: ΔBMG=ΔCNG(g-c-g)

Suy ra: GM=GN(Hai cạnh tương ứng)

Đúng(0)

PH

Phạm Hồng Khánh Lnh

10 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100 độ. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại G.

a) Chứng minh: GM=GN.

b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. Tính AK=GC và chứng minh KC vuông góc với BC.

c) Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính các góc của tam giác AQE.

d) Tính góc QCE.

#Toán lớp 7

0

N

Nguyenquockhoinguyen

13 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100 độ. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại G.

a) Chứng minh: GM=GN.

b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. Tính AK=GC và chứng minh KC vuông góc với BC.

c) Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính các góc của tam giác AQE.

d) Tính góc QCE.

#Toán lớp 7

0

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

1 tháng 3 2020 - olm

Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Gọi N là trung điểm của AC Hai đoạn BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG Gọi M là trung điểm của AB, CM : BC+AG > 4.GM

#Toán lớp 7

1

H

hanvu

2 tháng 3 2020

Xét tg ABC có; AH là trung tuyến cạnh BC; BN là trung tuyến của cạnh AC

Mà AH và BN cắt nhau tại G => G là trọng tâm

=> CG là trung tuyến cạnh AB hay CM là trung tuyến canh AB (do M là trung điểm cạnh AB)

=> \(AG=\frac{2}{3}AH;GH=\frac{1}{3}AH;CG=\frac{2}{3}CM;GM=\frac{1}{3}CM\)

Ta có: \(BC+AG=2HC+\frac{2}{3}AH=2\left(CH+\frac{1}{3}AH\right)\)

\(=2\left(CH+GH\right)>2CG\) (BĐT tam giác)

\(=2\cdot\frac{2}{3}CM=\frac{4}{3}CM=4GM\) (dpdcm)

Đúng(0)

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

28 tháng 2 2020 - olm

Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Gọi N là trung điểm của AC Hai đoạn BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG Gọi M là trung điểm của AB, CM : BC+AG > 4.GM

#Toán lớp 7

0

S

sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl

8 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 100o. Lấy hai điểm M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G. a) Chứng minh rằng GN = GMb) Trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Chứng minh rằng AK = CG và KC vuông góc với BC.c) Lấy điểm Q trên cạnh BC sao cho QC = AC. Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E. Tính số đo các góc tam giác AQE.d) Tính số đo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

TL

Tran Le Khanh Linh

9 tháng 4 2020

a) Xét tứ giác MNBC có:

MN // BC (vì MN là đường trung bình tam giác ABC)

MB=NC

=> Tứ giác MNBC là hình thang cân

=> MC và NB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà G là giao của MC và BN

=> GN=GM (đpcm)

b) Xét tam giác AKN và GNC có:

\(\widehat{AKN}=\widehat{GNC}\) (đối đỉnh)

NG=NK (gt)

AN=NC (N là trung điểm AC)

=> \(\Delta AKN=\Delta GNC\left(cgc\right)\)

=> AK=CG (2 cạnh tương ứng)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huỳnh Thiện

9 tháng 4 2020

d) Gọi F là giao điểm của EC và AQ, chứng minh 2 tam giác BEC và BQA đồng dạng => góc QCE = BCE = BAQ = 30^o

Đúng(0)

N

Ngốc

30 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G .

a) Chứng minh AM = AN

b) Trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG . Chứng minh AG song song với CK

c) BG = GK

d) BC + AG = 2MN

#Toán lớp 7

0

TN

Trần Ngọc Quyên Vân

1 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G .

a) Chứng minh : AM = AN

b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG . Chứng minh : AG song song CK

c) BG = GK

d) Chứng minh AG là đường trung trực MN

#Toán lớp 7

0

UN

Út Nhỏ Jenny

7 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM cắt nhau tại G.

a) CM: AM=AN

b) Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho NK=NG. CM: tam giác ANG=tam giác CNK. Từ đó suy ra AG//CK

c) CM: BG=GK

d) CM: BC+AG>2MN

#Toán lớp 7

6

E

Eihwaz

7 tháng 5 2017

hình tự vẽ nhé

a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC

m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN

b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK

=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK

c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN

mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK

d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK

=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)

lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN

=>BC+AG>BK>BN>MN

Đúng(1)

PV

phạm văn tuấn

16 tháng 4 2018

hình tự vẽ nhé

a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC

m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN

b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK

=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK

c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN

mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK

d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK

=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)

lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN

=>BC+AG>BK>BN>MN

Đúng(0)

DT

Dương Thanh Trúc

VIP

17 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM giao nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Cmr:

a, AM = AN

b, Tam giác ANG = tam giác CNK và AG//CK

c, BG = GK

D, BC+AG > 2GC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP