Giúp mk với
So sánh các số sau :
a ) \(\sqrt{8}-1\) và \(2\)
b ) \(\sqrt{64}+\sqrt{23}\) và \(\sqrt{17}+\sqrt{85}\)
c ) \(\sqrt{17}-\sqrt{8}\) và \(\sqrt{35}-\sqrt{26}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
19 tháng 9 2021
\(a,\left(\sqrt{\sqrt{3}}\right)^4=3< 4=\left(\sqrt{2}\right)^4\Rightarrow\sqrt{\sqrt{3}}< \sqrt{2}\\ b,\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4=12< 18=\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{3\sqrt{2}}\\ c,\left(2+\sqrt{6}\right)^2=8+4\sqrt{6};5^2=25=8+17;\left(4\sqrt{6}\right)^2=96< 289=17^2\\ \Rightarrow4\sqrt{6}< 17\Rightarrow2+\sqrt{6}< 5\\ d,\left(7-2\sqrt{2}\right)^2=57-28\sqrt{2};4^2=16=57-41;\left(28\sqrt{2}\right)^2=1568< 41^2=1681\\ \Rightarrow28\sqrt{2}< 41\Rightarrow7-2\sqrt{2}>4\\ e,\left(\sqrt{15}+\sqrt{8}\right)^2=23+4\sqrt{30};7^2=49=23+26;\left(4\sqrt{30}\right)^2=240< 676=26^2\\ \Rightarrow4\sqrt{30}< 26\Rightarrow\sqrt{15}+\sqrt{8}< 7\)
\(f,\left(\sqrt{37}-\sqrt{14}\right)^2=51-2\sqrt{518};\left(6-\sqrt{15}\right)^2=51-12\sqrt{15};\left(2\sqrt{518}\right)^2=2072;\left(12\sqrt{15}\right)^2=2160\\ \Rightarrow2\sqrt{518}< 12\sqrt{15}\Rightarrow\sqrt{37}-\sqrt{14}>6-\sqrt{15}\)
4 tháng 3 2018
Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}\) , \(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)
=>\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)
mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)
=> a > b
27 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2\)
\(=3\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
\(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1\)
=2
c) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)
\(=2\sqrt{2}\)
KY
19 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{2017}-2\sqrt{2016}=\sqrt{2017}-\sqrt{8064}< 0< \sqrt{2016}\)
b) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=8=\sqrt{64}>\sqrt{61}\)
c) \(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2=4030+\sqrt{2014.2016}\)
\(\left(2\sqrt{2015}^2\right)=4030+\sqrt{2015.2015}\)
C/m được: \(\sqrt{2014.2016}< \sqrt{2015.2015}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2014}\right)^2< \left(2\sqrt{2015}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2016}< 2\sqrt{2015}\)
d) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=7=8-1=\sqrt{64}-1< \sqrt{65}-1\)
Ta có \(\sqrt{8}=2\sqrt{2};3=\sqrt{9}\)
Mà \(2\sqrt{2}< \sqrt{9}\) (do 8<9 nên \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\))
Nên \(\sqrt{8}< 3 \)
Suy ra \(\sqrt{8}-1< 3-1\)
Hay \(\sqrt{8}-1< 2\)
b,Ta có \(\sqrt{64}+\sqrt{23}< \sqrt{64}+\sqrt{25}=13\)
\(\sqrt{17}+\sqrt{85}>\sqrt{16}+\sqrt{81}=13\)
Do đó \(\sqrt{64}+\sqrt{23}< \sqrt{17}+\sqrt{85}\)
c,Ta có : \(\sqrt{17}-\sqrt{8}>\sqrt{16}-\sqrt{9}=4-3=1\)(Lưu ý:\(-\sqrt{8}>-\sqrt{9}\))
\(\sqrt{35}-\sqrt{26}< \sqrt{36}-\sqrt{25}=6-5=1\)
Do đó \(\sqrt{17}-\sqrt{8}>\sqrt{35}-\sqrt{26}\)