K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

XétΔABD có AD<AB+BD(1)

Xét ΔACD có AD<AC+CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(2AD< AB+AC+BC\)

hay \(AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\)

19 tháng 9 2018

Trong ΔABD, ta có:

AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trong ΔADC, ta có:

AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có:

2AD < AB + BD + AC + DC ⇔ 2AD < AB + AC + BC

Vậy AD < (AB + AC + BC) / 2 .

19 tháng 9 2023

Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD

Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC

\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)

\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))

\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

9 tháng 3 2019

Bài 1 :

Vì tam giác đó cân 

=> 

  • Có 2 cạnh là 4m
  • Có 2 cạnh là 9m

Mà theo bất đẳng thức tam giác , độ dài 1 cạnh bao nhờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại

=> Tam giác đó có 2 cạnh bằng 9m .

Chu vi tam giác đó là :

9 + 9 + 4 = 22 ( m)

Đáp số : 22m

5 tháng 5 2017

theo BĐT trong tam giác ta có :
                   AB+BM>MA ( tg AMB)
                   AC+MC>MA (tg AMC)
cộng lạ nhé  AB+AC+MC+MB> 2MA
   AB+AC+BC> 2MA
<=> 2p > 2MA ( p là nữa chu vi )
=>  p >MA (đpcm)

27 tháng 4 2021

Trong ΔABD, ta có:

AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trong ΔADC, ta có:

AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có:

2AD < AB + BD + AC + DC ⇔ 2AD < AB + AC + BC

Vậy AD < (AB + AC + BC) / 2 .

13 tháng 3 2017

Xét \(\Delta ADB\) có :

AD < AB + BD ( bất đẳng thức \(\Delta\) )

Xét \(\Delta ADC\) có :

AD < AC + DC ( bất đẳng thức \(\Delta\) )

Cộng 2 vế của đẳng thức với nhau ta có :

AD + AD < AB + AC + BD + DC

2AD < AB + AC + BC

\(\Rightarrow AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

áp dụng đ/lý bất đẳng thức ta có: MA < MI + IA

                                    => MA + MB < MI + IA + MB

                                   => MA + MB < IB + IA (1)

        tương tự ta có: IB < IC + BC

                        => IB + IA < IC + BC + IA

                       => IB + IA < AC + BC (2)

từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (3)

tương tự ta cũng có: MA + MC < AB + BC (4)

                                 MB + MC < AB + AC (5)

cộng theo vế (3) ; (4) ; (5) ta có:

MA + MB + MA + MC + MB + MC < AC + BC+ AB + BC + AB + AC

2( MA + MB + MC) < 2( AB + AC + BC)

MA + MB + MC < AB + AC + BC ( vì cùng chia 2 vế cho 2) (6)

áp dụng đ/lý bất đẳng thức tam giác ta có:

AB < MA + MB

AC < MA + MC

BC < MC + MB

cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có:

AB + AC + BC < MA + MB + MA + MC + MC + MB

AB + AC + BC < 2( MA + MB + MC)

AB + AC + BC / 2 MA + MB + MC ( chia cả 2 vế cho 2) (7)

từ (6) và (7) => AB + AC + BC / 2< MA + MB + MC < AB + AC + BC

vậy MA + MA + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

18 tháng 1 2022

đéo bt làm thì đừng có thể hiện