K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2022

...

19 tháng 7 2020

a, ∆ADM = ∆CDN (c-g-c)

=> ^ADM = ^CDN (cgtứ) => ^MDN = ^ADC = 90độ ; DM = DN (cctứ)

=> ∆MDN vuông cân tại D (đcpm)

b, Xét ∆ DFN và ∆BDN có:

   ^DNF = ^BND

   ^DBN = ^FDN (=45độ)

=> ∆DFN ~ ∆BDN (g-g) => \(\frac{ND}{NB}=\frac{NF}{ND}\Rightarrow ND^2=NB\cdot NF\left(đpcm\right)\) 

c, PBMF = MB + BF + MF = (AB - AM) + (BC - FC) + (FC + CN) = AB - AM + AB - FC + FC - AM (vì  AM=CN; AB=BC)

            = 2AB

Mà hình vuông ABCD cố định => độ dài AB không đổi => Chu vi ∆BMF không đổi

Vậy chu vi ∆BMF không đổi khi M di động trên cạnh AB.