tìm giá trị lớn nhất -2x^2 +2|x| -5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
LT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2021
\(A=-2x^2+2\left|x\right|-5=-\dfrac{1}{2}\left(4x^2-4\left|x\right|+1\right)-\dfrac{9}{2}=-\dfrac{1}{2}\left(2\left|x\right|-1\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)
\(A_{max}=-\dfrac{9}{2}\) khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
MA
0
TT
1
4 tháng 4 2018
Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất
mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2
với 3(2x-1)^2=3thi x=1
giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2
Vay....
\(-2x^2+2\left|x\right|-5\)
\(=-2\left(x^2-\left|x\right|\right)-5\)
\(=-2\left(\left|x\right|^2-2\left|x\right|\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-5\)
\(=-2\left(\left|x\right|-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{5}\)
Mà: \(\left(\left|x\right|-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(\left|x\right|-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(\left|x\right|-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{5}\le\frac{-19}{5}\)
Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)