Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, \(\widehat{B}=\alpha\) (h.9).
Biết \(tg\alpha=\dfrac{5}{12}\). Hãy tính :
a) Cạnh AC
b) Cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)
TD
27 tháng 7 2017
Tam giác ABC vuông tại A => tan B = tan a => \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)
Mà AB= 6cm => AB= (AC.12)/5= (6.5)/12 = 2,5 cm
Áp dụng định lý py ta go ta có : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 2,5 ^2 = \(\frac{169}{4}\) => BC=\(\sqrt{\frac{169}{4}}\)= \(\frac{13}{2}\)= 6,5 cm
NN
10 tháng 9 2020
a) Vì \(\widehat{B}=\alpha\); \(\tan\alpha=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)
mà \(AB=8\)\(\Rightarrow\frac{AC}{8}=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{8.5}{12}=\frac{10}{3}\)
Vậy \(AC=\frac{10}{3}\)
b) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên áp dung định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+\left(\frac{10}{3}\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{676}{9}\)\(\Rightarrow BC=\frac{26}{3}\)
Vậy \(BC=\frac{26}{3}\)
28 tháng 7 2023
tan B=5/12
=>AC/AB=5/12
=>AC/30=5/12
=>AC=5/12*30=150/12=12,5cm
BC=căn 30^2+12,5^2=32,5cm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
23 tháng 8 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(tan\alpha=\frac{3}{4}=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{8}\Leftrightarrow AC=\frac{3.8}{4}=\frac{24}{4}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(AC=6cm;BC=10cm\)
23 tháng 8 2021
Vì tam giác ABC vuông tại A :
-> tan a = \(\frac{AC}{AB}\) Hay tan a = \(\frac{AC}{8}\)
Lại có tan a = \(\frac{3}{4}\) -. AC= \(\frac{8.3}{4}\)= 6
Xét tam giác ABC vuông tại A có :\(AC^2\)+ \(AB^2\)= \(BC^2\)
Tính ra BC = 10
CHÚNG BẠN HỌC TỐT :)))
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
PT
1
a) 2,5 cm
b)6,5 cm