a) Cho các điểm \(M\left(-1

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 5 2017

Hàm số bậc nhất

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x^2$ $\left(m\ne1\right)$ có đồ thị là parabol (P)a, Xác định m để (P) đi qua điểm $A\left(-\sqrt{3};1\right)$b, Với giá tị m vừa tìm được ở trên, hãy; i, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ ii, Trong các điểm A(1;1), B$\left(-1;\dfrac{1}{3}\right)$ và C(15;-75), điểm nào thuộc (P), điểm nào không thuộc (P) ? iii, Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 1 iv, Tìm các điểm trên...

NT

Nguyễn Tuấn Vinh

9 tháng 2 2022

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

9 tháng 2 2022

Bn tk nha:🌱☘️

undefined

Trên tia $Ox$, xác định các điểm $A$ và $B$ sao cho $OA=a\left(cm\right)$, $OB=b\left(cm\right)$a) Tính độ dài đoạn thẳng $AB$, biết $b< a$ b) Xác định điểm $M$ trên tia $Ox$ sao...

SO

Some one

22 tháng 6 2021

#Toán lớp 6

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

22 tháng 6 2021

a, Ta có : $AB=OA-OB=a-b\left(cm\right)$

b, Có lẽ là M trên tia Ox .

Ta có : $OM=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)$

=> M là trung điểm của AB .

Đúng(2)

SO

Some one

22 tháng 6 2021

bạn ơi hình như sai ấy ạ :,<<

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)$, điểm $M\left(3;2\right)$. Tìm tọa độ của các điểm A sao cho :

a) $A=T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)$

b) $M=T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)$

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng d:$y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$ (m là tham số)tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm $A\left(x_1;y_1\right)$, $B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho biểu thức $T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$ đạt...

NH

Nguyễn Hoàng Anh

30 tháng 11 2023

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

Sửa đề: Sao cho biểu thức T đạt GTLN

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}$

=>$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

=>$x^2-\left(2m+2\right)x+2m^2+1=0$

$\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(2m^2+1\right)$

$=4m^2+8m+4-8m^2-4=-4m^2+8m$

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>$-4m^2+8m>=0$

=>$-4\left(m^2-2m\right)>=0$

=>$m^2-2m< =0$

=>$m\left(m-2\right)< =0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m-2< =0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m< =2\end{matrix}\right.$

=>0<=m<=2

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m-2>=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< =0\\m>=2\end{matrix}\right.$

=>Loại

$\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+m^2+\dfrac{1}{2}=0$

$a=\dfrac{1}{2};b=-\left(m+1\right);c=m^2+\dfrac{1}{2}$

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{m+1}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m+1\right)\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}}=2\left(m^2+\dfrac{1}{2}\right)=2m^2+1\end{matrix}\right.$

$T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)$

$=\dfrac{1}{2}x_1^2+\dfrac{1}{2}x_2^2-2m^2-1-2m-2$

$=\dfrac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[\left(2m+2\right)^2-2\left(2m^2+1\right)\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left[4m^2+8m+4-4m^2-2\right]-2m^2-2m-3$

$=\dfrac{1}{2}\left(8m+2\right)-2m^2-2m-3$

$=4m+1-2m^2-2m-3=-2m^2+2m-2$

$=-2\left(m^2-m+1\right)$

$=-2\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=-2\left[\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]$

$=-2\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}< =-\dfrac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=1/2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2023

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{2}x^2-(m+1)x+m^2+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x+2m^2+1=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow \Delta'=(m+1)^2-(2m^2+1)>0$

$\Leftrightarrow m(2-m)>0$

$\Leftrightarrow 0< m< 2$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m+2$
$x_1x_2=2m^2+1$
Khi đó:

$T=y_1+y_2-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1^2+x_2^2)-x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)$

$=\frac{1}{2}(2m+2)^2-2(2m^2+1)-(2m+2)$

$=-2m^2+2m-2$

Với điều kiện $0< m< 2$ thì biểu thức này không có min nhé. Bạn xem lại.

TT

Trịnh Thái Hương Linh

21 tháng 12 2021

Cho hàm số y = -2x
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Trong các điểm $M\left(3;6\right),N\left(-2;4\right),P\left(\frac{1}{2};-2\right)$, điểm nào thuộc đồ thị hàm số

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

11 tháng 9 2023

Vẽ một hệ trục tọa độ $Oxy$ và đánh dấu các điểm $M\left( {0;2} \right);N\left( {0;1} \right);P\left( {0;4} \right)$.

a) Em có nhận xét gì về các điểm $M;N;P$?

b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 9 2023

a: M,N,P đều nằm trên trục tung

b; Hoành độ bằng 0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

13 tháng 10 2019

Cho các đường thẳng $y=\left(2m+1\right)x-4m+1;y+2m^2-1=\left(m^2+m+1\right)x-2m;\left(3m-1\right)x+\left(2-2m\right)y=1$ . Cmr các đường thẳng trên cùng đi qua một điểm

0

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

24 tháng 12 2020

1.Cho 2 điểm A(-2;1) và B (2;4). Tìm điểm M nằm trên trục Ox thỏa mãn AM +MB đạt giá trị nhỏ nhất .

2. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\cdot\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$

Help me

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

1.

Lấy điểm A' đối xứng với A qua Ox $\Rightarrow A\left(-2;-1\right)$

M có tọa độ $M\left(x;0\right)$

Ta có $AM+MB=A'M+MB\ge AB=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}$

$min=41\Leftrightarrow M,A',B$ thẳng hàng

$\Leftrightarrow\overrightarrow{A'M}=k\overrightarrow{A'B}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=k.4\\1=k.5\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};0\right)$

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

2.

Gọi N là trung điểm BC

$\overrightarrow{MA}.\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$

$\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MN}=0$

$\Leftrightarrow2MA.MN.cosAMN=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}MA=0\\MN=0\\cosAMN=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv N\\\widehat{AMN}=90^o\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M$ thuộc đường tròn đường kính AN

NR

Niki Rika

10 tháng 5 2022

Cho 2 hàm số $y=\left(3m+2\right)x+5$ với $m\ne-1$, $y=-x-1$ có đồ thị cắt nhau tại điểm $A\left(x;y\right)$. Tìm các giá trị $m$ để biểu thức $P=y^2+2x-2019$ đạt giá trị nhỏ nhất.