Cho hàm số : $y=mx \left(2m 1\right)$ (1) Với mỗi giá trị của $m\in\mathbb{R}$, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng x...

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 5 2017

Hàm số bậc nhất

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2019

Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)

Với mỗi giá trị của m ∈ R, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng các định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2019

Chứng minh họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) (1) luôn đi qua một điểm cố định nào đó.

Giả sử điểm A( x o ; y o ) là điểm mà họ đường thẳng (1) đi qua với mọi m. Khi đó tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số (1).

Với mọi m, ta có: y o = m x o + (2m + 1) ⇔ ( x o + 2)m + (1 – y) = 0

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên tất cả các hệ số phải bằng 0.

Suy ra: x o + 2 = 0 ⇔ x o = -2

1 – y o = 0 ⇔ y o = 1

Vậy A(-2; 1) là điểm cố định mà họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) luôn đi qua với mọi giá trị m.

Cho hàm số y= [ m-1]x+3-2m [ m khác 1] [với m là ham số ]có đồ thị là đường thẳng [d].tìm m ở mỗi trường hợp sau:A xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=x-4.vẽ đồ thị hàm số với giá trị vừa tìm được của mB xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng [d] bằng...

PA

pham anh vu

18 tháng 12 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

18 tháng 12 2021

$a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

DC

Đào Công Khánh

4 tháng 2 2021

: Cho hàm số : y = 2mx + 2m +1(1). Chứng minh rằng họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

Cho đường thẳng (d) xác định bởi hàm số $y=\left(1-4m\right)x+m-2$ .a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? Song song với trục Ox.b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.c, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tùd, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với...

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

4 tháng 2 2021

Gọi điểm cố định là $M\left(x_0;y_0\right)$

$\Rightarrow2mx_0+2m+1=y_0$ $\left(\forall m\right)$

$\Leftrightarrow2m\left(x_0+1\right)=y_0-1$ $\left(\forall m\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=1\end{matrix}\right.$

Vậy đường thẳng luôn đi qua $M\left(-1;1\right)$

Đúng(3)

A

︵✰Ah

4 tháng 2 2021

lại nx à

Đúng(1)

CD

Cỏ dại

1 tháng 11 2019

3) cho hàm số bậc nhất $y=\left(2-m\right).x+2m-1$ (d)a) với m=1 hãy vẽ đồ thịb) xác định m để (d) đi qua trung điểm của 2 đường thẳng $y=-x+3$ và $y=-2x+1$c) xác định m để (d) cắt đường thẳng $y=x-2$ tại điểm có hoành độ...

0

TN

Trang Nguyễn

17 tháng 9 2021

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 9 2021

Lời giải:

a. Với $m=1$ thì ptđt $(d)$ là: $y=x+1$

b. Trung điểm của 2 đường thẳng??? Đường thẳng thì làm gì có trung điểm hả bạn? Đoạn thẳng thì có.

c. $(d)$ cắt $y=x-2$ tại điểm có hoành độ $-1$

$\Leftrightarrow$ PT hoành độ giao điểm $(2-m)x+2m-1-(x-2)=0$ nhận $x=-1$ là nghiệm

$\Leftrightarrow (2-m)(-1)+2m-1-(-1-2)=0$
$\Leftrightarrow m=0$

Cho hàm số : $y=\sqrt{2m-5}\left(x-2\right)$ .Xác định m để đồ thị của hàm số trên là một đường thẳng. Gọi (d) là đường thẳng $y=\sqrt{2x-5}\left(x-2\right)$ .a, Xác định m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5b, Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 4c, Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng...

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

20 tháng 10 2019

0

PN

Phạm Nguyễn Phương Thùy

12 tháng 9 2016

Cho hàm số y=mx+2m+1(d). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì học đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định. Hãy xác định điểm cố định đó.

0

BM

Bùi Minh

3 tháng 4 2020

cho hàm số y= $\frac{2x-1}{\sqrt{mx^4+mx^3+\left(m+1\right)x^2+mx+1}}$.Hỏi có bn giá trị nguyên của m để hàm số xác định với mọi x thuộc R.

#Toán lớp 10

2

GR

ღ๖ۣۜCô ρɦươηɠ тự тɦưởηɠღ 《孤芳自赏...

3 tháng 4 2020

ĐKXĐ

$mx^4+mx^3+\left(m+1\right)x^2+mx+1$

$=\left(mx^4+mx^3+mx^2+mx\right)+\left(x^2+1\right)$

=$mx\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^2+1\right)$

$=mx\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)$

$=\left(x^2+1\right).\left[mx\left(x+1\right)+1\right]>0\left(\forall x\right)$

$=>mx^2+mx+1>0\left(\forall x\right)$

$=>PT\hept{\begin{cases}mx^2+mx+1=0\left(zô\right)nghiệm\forall x\\m>0\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}\Delta< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m^2-4m< 0\\m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m\left(m-4\right)< 0\\m>0\end{cases}=>0< m< 4}}}$

=> m có 3 giá trị là 1,2,3 nha

BM

Bùi Minh

5 tháng 4 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/249896752542.html?pos=586036211459

giúp mk cả câu này

1. Vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Xác định m để đường thẳng (d): y = (2m – 1)x – 5m song song với đồ thị của hàm số (1). 3. Xác định m để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng (d) cắt nhau tại một giao điểm có hoành độ dương.

NL

Nguyên Lê

3 tháng 1 2021

Cho hàm số: y = 2x + 3 (1)