bài 1 : so sánh phân số sau: a) $\dfrac{18}{91}$và$\dfrac{23}{114}$ b)$\dfrac{21}{52}$và$\dfrac{213}{523}$ bài 2:so sánh a)$\dfrac{n}{n 1}$và$\dfrac{n 2}{n 3}$ b)$\dfrac{n}{n 3}$và\...

2

PH

Phúc Hoàng

21 tháng 4 2017

Vì 18/91 < 18/90 =1/5

23/114>23115=1/5

vậy 18/91<1/5<23/114

suy ra 18/91<23/114

PH

Phúc Hoàng

21 tháng 4 2017

vì 21/52=210/520

Mà 210/520=1-310/520

213/523=1-310/523

310/520>310/523

vậy 210/520<213/523

suy ra 21/52<213/523

Bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để B= $\dfrac{5}{n-3}$là một số nguyênBài 2: So sánh các cặp phân số sau đây? $a,\dfrac{3}{-5}$và $\dfrac{-9}{15}$ $b,$ $\dfrac{4}{7}$và $\dfrac{-16}{28}$ Bài 3: Rút gọn các phân số sau:$a,\dfrac{-72}{90}$ $b,\dfrac{25.11}{22.35}$ ...

LN

Lê Ngọc Anh

21 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

1: B là số nguyên

=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {4;2;8;-2}

3:

a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35

$=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}$

c: $\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}$

So sánh các phân số bằng cách chọn phân số chung gian: a, $\dfrac{11}{49}$ và $\dfrac{13}{46}$ b, $\dfrac{62}{85}$ và $\dfrac{73}{80}$ c, $\dfrac{n}{n+3}$ và $\dfrac{n+1}{n+2}$ ( n ϵ N*...

NN

nguyễn ngọc linh

2 tháng 1

1

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

3 tháng 1

$a,\dfrac{11}{49}< \dfrac{11}{46};\dfrac{11}{46}< \dfrac{13}{46}\\ Nên:\dfrac{11}{49}< \dfrac{13}{46}\\ b,\dfrac{62}{85}< \dfrac{62}{80};\dfrac{62}{80}< \dfrac{73}{80}\\ Nên:\dfrac{62}{85}< \dfrac{73}{80}\\ c,\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n}{n+2};\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+1}{n+2}\\ Nên:\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n+1}{n+2}$

Cho a,b,n thuộc Z; b,n>0.a) Chứng minh: $\dfrac{a}{b}1\Leftrightarrow ab$ và $\dfrac{a}{b} 1\Leftrightarrow a b$b) So sánh 2 số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{a+1}{b+1}$c) So...

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

28 tháng 9 2021

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 9 2021

$a,\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>1\cdot b=b\\ \dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< 1\cdot b=b\\ b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+a}{b^2+b}\\ \dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\\ \forall a=b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+1}\\ \forall a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+1}{b+1}\\ \forall a< b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}$

$c,\forall a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a-b}{b}>\dfrac{a-b}{b+n}\left(b< b+n;a-b>0\right)=\dfrac{a+n}{b+n}-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\\ \forall a< b\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=\dfrac{b-a}{b}>\dfrac{b-a}{b+n}\left(b< b+n;b-a>0\right)=1-\dfrac{a+n}{b+n}\\ \Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}>1-\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\\ \forall a=b\Leftrightarrow\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{a}{b}\left(=1\right)$

Đúng(2)

N

ngân

27 tháng 10 2023

So sánh bt N là số tự nhiên:

$\dfrac{n+3}{n+4}$và,$\dfrac{n+1}{n+2}$ $\dfrac{n-1}{n+4}$ và $\dfrac{n}{n+3}$

#Toán lớp 5

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 10 2023

Lời giải:

$\frac{n+3}{n+4}=\frac{(n+4)-1}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}$

$\frac{n+1}{n+2}=\frac{(n+2)-1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}$

Vì $n+4> n+2$ nên $\frac{1}{n+4}< \frac{1}{n+2}$

Suy ra $1-\frac{1}{n+4}> 1-\frac{1}{n+2}$

Hay $\frac{n+3}{n+4}> \frac{n+1}{n+2}$

-------------------------

$\frac{n-1}{n+4}< \frac{n-1}{n+2}=\frac{(n+2)-3}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}$

$<1-\frac{n+3}=\frac{n}{n+3}$

Đúng(2)

BN

bùi nguyễn thiên long

6 tháng 12 2023

So sánh:

A) $\dfrac{n+1}{n+2}$ và $\dfrac{n}{n+3}$

B) A= $\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$ và B= $\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$

Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp!

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

$\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1$

$> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}$

b.

$10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1$

$10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1$

$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$

a ) so sánh c và d biết : C = $\dfrac{1957}{2007}$ với D = $\dfrac{1935}{1985}$b )hãy so sánh A và Bcho A = $\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}$ và B = $\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}$c ) so sánh M và N biết :M = $\dfrac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}$ ; N...

ML

Minh Le

24 tháng 4 2021

3

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

24 tháng 4 2021

Giải:

a)Ta có:

C=1957/2007=1957+50-50/2007

=2007-50/2007

=2007/2007-50/2007

=1-50/2007

D=1935/1985=1935+50-50/1985

=1985-50/1985

=1985/1985-50/1985

=1-50/1985

Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985

⇒C>D

b)Ta có:

A=2016²⁰¹⁶+2/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1/2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=1+3/2016²⁰¹⁶-1

Tương tự: B=2016²⁰¹⁶/2016²⁰¹⁶-3

B=1+3/2016²⁰¹⁶-3

Vì 2016²⁰¹⁶-1>2016²⁰¹⁶-3 nên 3/2016²⁰¹⁶-1<3/2016²⁰¹⁶-3

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

25 tháng 4 2021

Làm tiếp:

c)Ta có:

M=10²⁰¹⁸+1/10²⁰¹⁹+1

10M=10.(10²⁰¹⁸+1)/20²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+10/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1+9/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1/10²⁰¹⁹+1 + 9/10²⁰¹⁹+1

10M=1+9/10²⁰¹⁹+1

Tương tự:

N=10²⁰¹⁹+1/10²⁰²⁰+1

10N=1+9/10²⁰²⁰+1

Vì 9/10²⁰¹⁹+1>9/10²⁰²⁰+1 nên 10M>10N

⇒M>N

Chúc bạn học tốt!

a, Cho a,b,n ϵ N* . Hãy so sánh $\dfrac{a+n}{b+n}và\dfrac{a}{b}$b, Cho A= $\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}.$ So sánh A và B ...

HT

Hoàng Thu Hương

24 tháng 3 2021

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét hiệu $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}$

Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$

Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$

Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$

b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.

Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$

Áp dụng kết quả phần a:

$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$

Đúng(2)

G

Gallavich

24 tháng 3 2021

Cô ơi cho em hỏi là từ 7h - 9h thứ 2 tuần sau tức ngày 29/3 cô có online không ạ ?

Bài 1: Tìm x; y ϵ $ℤ$ a) 2x - y$\sqrt{6}$ = 5 + (x + 1)$\sqrt{6}$ b) 5x + y - (2x -1)$\sqrt{7}$ = y$\sqrt{7}$ + 2 Bài 2: So sánh M và N M = $\dfrac{\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}{\dfrac{6}{4}+\dfrac{6}{5}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}$ N = $\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{6}{2}+\dfrac{6}{5}-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}$ Bài 3: Chứng minh: \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}...

HX

Hồ Xuân Hùng

25 tháng 7 2023

#Toán lớp 7

3

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

25 tháng 7 2023

Bài 3 :

$\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}$

$\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1$

$\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1$

$\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1$

.....

$\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1$

$\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1$

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

25 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề 2, phần mẫu của N

M=$\dfrac{1}{1.5}$+$\dfrac{2}{5.13}$+$\dfrac{3}{12.25}$+$\dfrac{4}{25.41}$ và N=$\dfrac{2}{1.7}$+ $\dfrac{3}{7.16}$+$\dfrac{4}{16.28}$+$\dfrac{5}{28.43}$+$\dfrac{6}{43.61}$so sánh M và...

HH

Hà Hải Đăng

7 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

M=1/4(4/1*5+8/5*13+...+16/25*41)

=1/4(1-1/5+1/5-1/13+...+1/25-1/41)

=40/41*1/4=10/41

$N=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{61}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{60}{61}=\dfrac{20}{61}$

=>M<N