Tìm tất cả các số tự nhiên a sao cho a^2 -12là một số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2016
A)(0;0)(1;1)
B)Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
6 tháng 2 2016
a)xy=x+y
=>xy-x-y=0
=>x(y-1)-(y-1)-1=0
=>x(y-1)-(y-1)=1
=>(y-1)(x-1)=1
=>y-1 và x-1 E Ư(1)={+-1}=>y=2 thì x=2 và y=0 thì x=0
b)Câu này khó quá nhưng ủng hộ nha
TX
0
BB
1
28 tháng 6 2017
Đặt n^2+1234=a^2 ( a thuộc N)
ta có:
\(n^2+1234=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=1234\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=1234\)
Vì a thuộc N và n thuộc N nên ta có bảng:
| a+n | 1 | 1234 | 2 | 617 |
| a-n | 1234 | 1 | 617 | 2 |
| a | 617,5 | 617,5 | 309,5 | 309,5 |
| n | -616,5 | 616,5 | -207,5 | 307,5 |
| (Không thỏa mãn) | (Không thỏa mãn) | (Không thỏa mãn) | (Không thỏa mãn) |
Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
NM
2
17 tháng 4 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
20 tháng 11 2017
bài làm
Gọi số chình phương đó là: b2
Ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
- nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
- nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
P/s tham khảo nha
a = 4
4^2 - 12 = 4 = 2^2
đặt a2-12=k2 mà a^2 -12là một số chính phương suy ra k2 là số tự nhiên nên k là số nguyên
a2-k2=12
(a+k)(a-k)=12
(a+k) thuộc ư(12)=(1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12)
ta có bản sau:
a+k 1 2 3 4 6 12 -1 -2 -3 -4 -6 -12
a-k 12 6 4 3 2 1 -12 -6 -4 -3 -2 -1
nếu a+k=1, a-k=12 thì a+k+a-k=13 suy ra a=13/2, k=-11/2 (loại
nếu a+k=2,a-k=6 thì a+k+a-k=8 suy ra a=4,k=-2(nhận
bạn cứ xét hết nếu a là số tự nhiên, k là số nguyên là nhận, sau đó bạn tìm đc a