Cho tam giác ABC biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=DC.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông.
b, Chứng minh tam giác BCD cân.
c, Gọi E là trung điểm của BD; CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2022
a, Ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow25=16+9\)( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác BCD có
BA là đường cao
lại có AD = AC => A là trung điểm
=> BA là đường trung tuyến
Vậy tam giác BCD cân tại B
7 tháng 3 2022
a. Ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow25=25\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
b.Xét tam giác CBA và tam giác DAB, có:
AD = AC ( gt )
góc BAC = góc DAB ( = 90 độ )
AB: cạnh chung
Vậy tam giác CBA = tam giác DAB ( c.g.c )
=> góc BCA = góc BDA ( 2 góc tương ứng )
=> Tam giác BCD cân tại B
1 tháng 4 2021
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
đề sai, sửa lại là "AD=AC"
a)vì \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A(ĐL pytago đảo)
b)tam giác BCD có: AB vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên tam giác BCD cân tại B.
c) từ E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại H.
vì E là trung điểm của DB và HE//AB nên H là trung điểm của AD hay HE là đường trung bình của tam giác ADB.
suy ra AH=HD=AD/2=2cm
HE=AB/2=5/2=2,5cm
xét tam giác CAO và tam giác CHE có:
\(\widehat{CAO}=\widehat{CHE}=90^o;\widehat{HCE}:chung\)
nên tam giác CAO đồng dạng với tam giác CHE (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{AO}{HE}hay\dfrac{CA}{CA+AH}=\dfrac{AO}{HE}\\ \Rightarrow AO=\dfrac{CA.HE}{CA+AH}=\dfrac{5}{3}cm\)
áp dụng ĐL pytago vào tam giác CAO, ta có:
\(AC^2+AO^2=CO^2\)
\(\Rightarrow CO=\sqrt{AC^2+AO^2}=\dfrac{13}{3}cm\)
vậy AO=5/3cm; CO=13/3cm
Bạn làm hay ghê
Là mình thì mình cho 10 điểm luôn !!!
∞Φ∞