tìm m,n thuộc N , biết 2^m - 2^n= 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2017
Dễ thấy m>n>0m>n>0. Ta có 2n(2m−n−1)=19842n(2m−n−1)=1984 . Nhận thấy 2m−n−12m−n−1 lẻ và 2n2n là lũy thừa bậc 2 của một số nguyên dương. Mà khi phân tích 1984=2⋅311984=2⋅31 nên 2n=26⟹n=62n=26⟹n=6 và 2m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=112m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=11.
k mk nja
TT
1
S
4 tháng 9 2017
a, 2m + 2n = 2m+n
=> 2m+n - 2m - 2n = 0
=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1
=> (2m - 1)(2n - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
b, 2m - 2n = 256
Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:
- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9
- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2
Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra
Vậy m = 9, n = 8
27 tháng 9 2015
2m-2n=8
=>2n(2m-n-1)=8
m>n=>2m-n>1
=>2m-n-1>0
=>2m-n-1 là số lẻ
=>2m-n-1=1
=>2n=8:1=8
=>2m=8+8=16=24
=>m=4
Vậy m=4;n=3
27 tháng 9 2015
2m-2n=8=>2m>2n=>m>n
2m-2n=8
=>2n(2m-n-1)=8
m>n=>2m-n>1
=>2m-n-1>0
=>2m-n-1 là số lẻ
=>2m-n-1=1
=>2n.1=8
=>2n=23
=>n=3
=>2m-23=8
=>2m=8+8=16=24
=>m=4
Vậy m=4;n=3
H
0
TM
1
XO
23 tháng 7 2021
a) Đặt m = n + k
Ta có 2m - 2n = 256
<=> 2n + k - 2n = 256
<=> 2n(2k - 1) = 256 (1)
Nhận thấy : 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 = 1 => 2k = 2 => k = 1
Khi đó 2n = 256
<=> n = 8
=> m = n + k = 9
Vậy m = 9 ; n = 8
b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\))
Khi đó 2m - 2n = 1984
<=> 2n + k - 2n = 1984
<=> 2n(2k - 1) = 1984 (1)
Vì 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)
Khi 2k - 1 = 31
=> 2k = 32
=> k = 5
Khi đó 2n = 64 => n = 6
=> m = n + k = 11
Khi 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1
Khi đó 2n = 992
=> n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 6 ; m = 11