Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có: \(w=\frac{z_2}{z_1}+i=\frac{1+mi}{1-2i}+i=\frac{(1+mi)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}+i\)
\(\Leftrightarrow w=\frac{1-2m+i(m+2)}{5}+i=\frac{1-2m+i(m+7)}{5}\)
Do đó, để $w$ là một số thực thì \(1-2m+i(m+7)\) phải là số thực. Điều này xảy ra khi mà \(m+7=0\Leftrightarrow m=-7\)
Vậy........
\(1=\left|iz_2+1-i\right|=\left|i\right|.\left|iz_2+1-i\right|=\left|-z_2+i+1\right|\)
\(\left|z_1+1-2i\right|=1\Leftrightarrow\left|3z_1+3-6i\right|=3\)
Trên mặt phẳng tọa độ, số phức \(-z_2+i\) là tập hợp các điểm \(M\) thuộc đường tròn tâm \(I_1\left(-1,0\right)\) bán kính \(R_1=1\); số phức \(3z_1\) là tập hợp các điểm \(N\) thuộc đường tròn tâm \(I_2\left(-3,6\right)\) bán kính \(R_2=3\).
\(P=\left|3z_1+z_2-i\right|=\left|3z_1-\left(-z_2+i\right)\right|=MN\).
Ta có \(I_1I_2=2\sqrt{10}>4=R_1+R_2\) nên hai đường tròn \(\left(I_1\right)\) và \(\left(I_2\right)\) rời nhau do đó
\(maxP=maxMN=I_1I_2+R_1+R_2=4+2\sqrt{10}\).
1=|iz2+1−i|=|i|.|iz2+1−i|=|−z2+i+1|1=|iz2+1−i|=|i|.|iz2+1−i|=|−z2+i+1|
|z1+1−2i|=1⇔|3z1+3−6i|=3|z1+1−2i|=1⇔|3z1+3−6i|=3
Trên mặt phẳng tọa độ, số phức −z2+i−z2+i là tập hợp các điểm MM thuộc đường tròn tâm I1(−1,0)I1(−1,0) bán kính R1=1R1=1; số phức 3z13z1 là tập hợp các điểm NN thuộc đường tròn tâm I2(−3,6)I2(−3,6) bán kính R2=3R2=3.
P=|3z1+z2−i|=|3z1−(−z2+i)|=MNP=|3z1+z2−i|=|3z1−(−z2+i)|=MN.
Ta có I1I2=2√10>4=R1+R2I1I2=210>4=R1+R2 nên hai đường tròn (I1)(I1) và (I2)(I2) rời nhau do đó
maxP=maxMN=I1I2+R1+R2=4+2√10maxP=maxMN=I1I2+R1+R2=4+210.
Mik ko chắc nhưng mik nghĩ là đúng thả GP cho mik nha!!!
Đặt z1 + z2 = a; z1. z2 = b; a, b ∈ R
Khi đó, z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
(z – z1)(z – z2) = 0 hay z2 – (z1 + z2)z + z1. z2 = 0 ⇔ z2 – az + b = 0
Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.
TRONG VONG MAY PHUT MA GIAI MẤY BÀI LIỀN BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN GIẢI TOÁN...HOẶC BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN SAO CHÉP TỪ SÁCH GIẢI BÀI TẬP LÊN ĐỂ CẦU ...."GP"
Lời giải:
\(\overline{z_1}=2-4i; \overline{z_2}=-1-3i\)
\(\Rightarrow w=z_1\overline{z_2}-2\overline{z_1}=(2+4i)(-1-3i)-2(2-4i)=6-2i\)
\(\Rightarrow |w|=\sqrt{6^2+(-2)^2}=2\sqrt{10}\)
\(\overline{z_1}=2-4i\) ; \(\overline{z_2}=-1-3i\)
\(\Rightarrow w=\left(2+4i\right)\left(-1-3i\right)-2\left(2-4i\right)=6-2i\)
\(\Rightarrow\left|w\right|=\sqrt{6^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{10}\)
a. (1+2i)-2(2-33i)=-3+8i
phần thực bằng -3 ,phần ảo bằng 8
b.(2+5i)*(3-4i)=26+7i
phần thực bằng 26 ,phần ảo bằng 7