Question

[VnDoc]

Bài 1 : một bình nhiệt lượng kế có chứa 1 lượng nước. Khối lượng nước trong bình là \(m_o\), nhiệt đổ của nước trong bình là \(t_o=20^oC\)

- Nếu thả khối trụ (I) bằng đồng có khối lượng m, nhiệt độ t = 100 độ C vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_1=25^oC\)

- Nếu ko thả khối trụ (I) mà thả khối trụ (II) bằng hợp kim có khối lượng là 2m, nhiệt độ là t = 100 độ C vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_2=40^oC\)

- Nếu thả cùng lúc 2 khối trụ (I) và (II) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t' của nước là bao nhiêu ?

Bài 2 : Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa 4kg nước ở 20 độ C, bình 2 chứa 8 kg nước ở 60 độ C. Ngta rót 1 lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt, ngta lại rót 1 lượng nước m như thế nào từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình thứ nhất lúc này là 22 độ C.

a) Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng của bình 2 ?

b) Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình ?

Bài 3 : Ngta cho rằng " mùa hè ban ngày thường có gió thổi từ biển vào đất liền, ban đêm lại có gió thổi từ đất liển ra biển" theo em điều này có đúng không ? giải thích vì sao có hiện tượng này ?

Đề thi hsg tỉnh mình, em xin đề nghi thầy phynit phynit thưởng mỗi bài 10 GP cho bạn nào làm được 3 bài này đc ko ah ? vì 3 bài này đa số bên e toàn bị mắc lỗi ở 3 câu này ah. e cảm ơn thầy.

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

a) Khi rót m (kg) nước từ bình 1 sang bình 2 thì nước bình 1 thu nhiệt lượng và nước bình 2 tỏa nhiệt lượng những nhiệt lượng đó là:

\(Q_1=m.c.\left(t'-20\right);Q_2=m_2.c\left(60-t'\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Rightarrow m.c.\left(t'-20\right)=m_2.c.\left(60-t'\right)\Rightarrow m.t'-20m=60.8-8t'\Rightarrow t'\left(m+8\right)-20m=480\Rightarrow t'=\dfrac{480+20m}{m+8}\left(1\right)\)

Khi rót m (kg) nước từ bình 2 sang bình 1 thì nước ở bình 1 thu nhiệt lượng và nước bình 2 tỏa nhiệt lượng, lúc này bình 1 đã rót đi m nên sẽ còn m₁ - m (kg) nước, lúc cân bằng thì nước bình 1 có nhiệt độ là 22^oC:

\(Q_1'=\left(m_1-m\right).c.\left(22-20\right);Q_2=m.c.\left(t'-22\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1'=Q_2'\Rightarrow\left(m_1-m\right).c.\left(22-20\right)=m.c.\left(t'-22\right)\Rightarrow\left(4-m\right).2=m.t'-22m\Rightarrow8=m.t'-20m\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ta được: \(8=\dfrac{m\left(480+20m\right)}{m+8}-20\) ta quy đồng với m+8: \(240m+20m^2-20m^2-160m=8m+64\Rightarrow72m=64\Rightarrow m\approx0,889\left(kg\right)\)

Thay m và (1) ta được: \(t'=\dfrac{480+20.0,889}{0,889+8}\approx56\left(^oC\right)\)

b) Sau khi kết thúc lần rót 1: nhiệt độ nước bình 1 là 22^oC, nhiệt độ nước bình 2 là 56^oC, khối lượng nước ở bình 2 vẫn là m₂ vì đã đổ vào và rót ra. Tiếp tục rót nước từ bình 1 sang bình 2 thì nước ở bình 1 thu nhiệt, nước ở bình 2 tỏa nhiệt, gọi t là nhiệt độ khi cân bằng:

\(Q_1=m.c.\left(t-22\right);Q_2=m_2.c.\left(56-t\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\Rightarrow m.c.\left(t-22\right)=m_2.c.\left(56-t\right)\)với m = 0,889 thì \(0,889t-19,558=448-8t\Rightarrow8,889t=467,558\Rightarrow t\approx52,6\left(^oC\right)\)

Sau khi rót nước ở bình 1 đổ sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 là 52,6^oC, nhiệt độ nước ở bình 1 là 22^oC, khối lượng nước ở bình 1 là m₁ - m (kg), nước bình 1 thu nhiệt và nước bình 2 tỏa nhiệt. Gọi t' là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt:

\(Q_1'=\left(m_1-m\right).c.\left(t'-22\right);Q_2'=m.c.\left(52,6-t'\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1'=Q_2'\Rightarrow\left(m_1-m\right).c.\left(t'-22\right)=m.c.\left(52,6-t'\right)\Rightarrow\left(4-0,889\right).\left(t'-22\right)=0,889.\left(52,6-t'\right)\Rightarrow3,111t'-68,442=46,7614-0,889t'\Rightarrow4t'=115,2034\Rightarrow t=28,8\left(^oC\right)\)

Answer 2

[Hung nguyen]

Câu 1: Gọi nhiệt dung riêng của nước, trụ (I), trụ (II) lần lược là \(c_0,c_1,c_2\)

Nếu thả khối trụ (I) bằng đồng có khối lượng m, nhiệt độ \(t=100^oC\) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_1=25^oC\). Ta có phương trình cân bằng nhiệt.

\(m_0c_0\left(20-25\right)+mc_1\left(100-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1=\dfrac{m_0c_0}{15}\left(1\right)\)

Nếu ko thả khối trụ (I) mà thả khối trụ (II) bằng hợp kim có khối lượng là 2m, nhiệt độ là \(t=100^oC\) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là \(t_2=40^oC\). Ta có phương trình cân bằng nhiệt.

\(m_0c_0\left(20-40\right)+2mc_2\left(100-40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow mc_2=\dfrac{m_0c_0}{6}\left(2\right)\)

Nếu thả cùng lúc 2 khối trụ (I) và (II) vào bình thì khi có cân bằng nhiệt thì:

\(m_0c_0\left(20-t'\right)+mc_1\left(100-t'\right)+2mc_2\left(100-t'\right)=0\left(3\right)\)

Thế (1), (2) vào (3) ta được:

\(m_0c_0\left(20-t'\right)+\dfrac{m_0c_0}{15}\left(100-t'\right)+\dfrac{m_0c_0}{3}\left(100-t'\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7t'=300\)

\(\Leftrightarrow t'=\dfrac{300}{7}\left(^oC\right)\)