cho số tự nhiên có 2 chữ số .Biết rằng , nếu cho số 0 vào giữa thì ta có số có 3 chữ số gấp 9 lần số ban đầu .Vậy số đó ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2016
Giải:
Gọi số đó ab ( điều kiện a\(\ne\)0, a,b < 10 )
Ta có: ab x 11 = a9b
( a x 10 + b ) x 11 = a x 100 + 90 + b
a x110 + b x 11 = a x 100 + 90 + b
a x 10 + b x10 = 90
( a + b ) x 10 = 90
a + b = 90 : 10
a + b = 9
=> a và b có thể bằng 1 và 8, 2 và 7, 3 và 6, 4 và 5.
Xét các số trên ta thấy các số đều được.
Vậy a và b có thể bằng 1 và 8, 2 và 7, 3 và 6, 4 và 5.
22 tháng 7 2015
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab (gạch đầu). theo đề bài thì khi viết thêm số 0 ta đc a0b ( G-Đ) .
Ta có: a0b = ab x 9
100a + b = (10a + b) x 9
100a - 10a = (b + b) x 9
90a = 2b x 9
90a : 9 = 2b
10a = 2b
=> đến đây bạn tự làm tiếp nha
19 tháng 1 2020
Gọi số phải tìm là ab:
Theođề bài ta có:
a0b = 9xab
100a + b = 90a + 9b
10a = 8b
=> a=4, b=5
Vậy số cần tìm là 45.
K cho mình nha .
13 tháng 12 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\)(\(a,b\inℕ\), \(a\ne0\), \(a,b\le9\))
Vì tổng các chữ số của số đó là 9 nên ta có phương trình \(a+b=9\)(1)
Ta có \(\overline{ab}=10a+b\)
Khi viết chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)
Vì số mới gấp 9 lần số đã cho nên ta có phương trình \(100a+b=9\left(10a+b\right)\Leftrightarrow100a+b=90a+9b\Leftrightarrow10a=8b\Leftrightarrow b=\frac{5}{4}a\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+\frac{5}{4}a=9\Leftrightarrow\frac{9}{4}a=9\Leftrightarrow a=4\left(nhận\right)\)
\(\Rightarrow b=9-a=9-4=5\)(nhận)
Vậy số tự nhiên ban đầu là 45
Gọi số đó là ab
có a0b=9ab
100a+b=90a+9b
10a=8b
5a=4b
b phải chia hết cho 5 và b khác 0
nên b=5 a=4
ta đước số 45