Cho 3 mặt phẳng \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) Nếu \(\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)\) và \(\left(\alpha\right)\backslash\bac...

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) Đúng, vì nếu gọi m là đường thẳng vuông góc với β và n là đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song α, γ thì góc (m, n) = (β, α) = (β, γ), mà β ⊥ α nên β ⊥ γ.

b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), (γ) cùng vuông góc với mp(α) có thể song song hoặc cắt nhau.

LA

Lâm Ánh Yên

4 tháng 8 2021

Chứng minh đẳng thức:

\(\dfrac{sin\left(\alpha-\beta\right)}{sin\alpha sin\beta}+\dfrac{sin\left(\beta-\gamma\right)}{sin\beta sin\gamma}+\dfrac{sin\left(\gamma-\alpha\right)}{sin\gamma sin\alpha}=0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

\(\dfrac{sin\left(a-b\right)}{sina.sinb}+\dfrac{sin\left(b-c\right)}{sinb.sinc}+\dfrac{sin\left(c-a\right)}{sinc.sina}\)

\(=\dfrac{sina.cosb-cosa.sinb}{sina.sinb}+\dfrac{sinb.cosc-cosb.sinc}{sinb.sinc}+\dfrac{sinc.cosa-cosc.sina}{sina.sinc}\)

\(=\dfrac{cosb}{sinb}-\dfrac{cosa}{sina}+\dfrac{cosc}{sincc}-\dfrac{cosb}{sinb}+\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosc}{sincc}\)

\(=0\)

Cho \(\alpha ,\beta \) là hai số thực với \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây đúng?A. \({\left( {0,3} \right)^\alpha } < {\left( {0,3} \right)^\beta }\). B. \({\pi ^\alpha } \ge {\pi ^\beta }\). C. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^\alpha } < {\left( {\sqrt 2 } \right)^\beta }\). D. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^\beta } > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^\alpha...

B

Buddy

20 tháng 8 2023

1

H9

HT.Phong (9A5)

26 tháng 8 2023

Ta có:

A. \(\alpha< \beta\)

\(\Rightarrow\left(0,3\right)^{\alpha}>\left(0,3\right)^{\beta}\)

Sai

B. \(\alpha< \beta\)

\(\Rightarrow\pi^{\alpha}< \pi^{\beta}\)

Sai

C. \(\alpha< \beta\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}\right)^{\alpha}< \left(\sqrt{2}\right)^{\beta}\)

Đúng

D. \(\alpha< \beta\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\alpha}>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\beta}\)

Sai

⇒ Chọn C

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau c) Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a...

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

e) Sai

LS

Lê Song Phương

CTVHS

2 tháng 11 2023

Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)\) bậc chẵn có ít nhất 2 nghiệm khi \(\exists\alpha,\beta,\gamma\) phân biệt sao cho \(f\left(\alpha\right)+f\left(\beta\right)+f\left(\gamma\right)=0\)

Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\) cắt nhau và một điểm M không thuộc \(\left(\alpha\right)\) và không thuộc \(\left(\beta\right)\). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\). Nếu \(\left(\alpha\right)\) song song với \(\left(\beta\right)\) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào...

0

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Cho hàm số \(f:\left[a;b\right]\rightarrow\left[a;b\right]\) liên tục trên \(\left[a,b\right]\) với \(a b\) thỏa mãn \(\left|f\left(\alpha\right)-f\left(\beta\right)\right| \left|\alpha-\beta\right|\), \(\forall\alpha,\beta\in\left[a;b\right]\) phân biệt. Chứng minh rằng \(\exists!\gamma\in\left[a;b\right]:f\left(\gamma\right)=\gamma\) (Ở đây kí hiệu \(\exists!\) nghĩa là tồn tại duy...

LS

Lê Song Phương

CTVHS

5 tháng 11 2023

Câu hỏi hay

5

L

Lethanhbinh

5 tháng 11 2023

ối giời ơi cái j vậy

NT

Nguyễn Thị Hương Giang

7 tháng 11 2023

Khó thế em mới học lớp 5

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Từ công thức cộng, hãy tính tổng và hiệu của:

a) \(\cos \left( {\alpha - b} \right)\) và \(\cos \left( {\alpha + \beta } \right)\);

b) \(\sin \left( {\alpha - \beta } \right)\)và \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right)\).

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a,

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\alpha - b} \right) + \cos \left( {\alpha + \beta } \right)\\ = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha sin\beta + \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha sin\beta \\ = 2\cos \alpha \cos \beta \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\alpha - b} \right) - \cos \left( {\alpha + \beta } \right)\\ = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha sin\beta - \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha sin\beta \\ = 2\sin \alpha sin\beta \end{array}\)

b,

\(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha - \beta } \right) - \sin \left( {\alpha + \beta } \right)\\ = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha sin\beta - \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha sin\beta \\ = - 2\cos \alpha sin\beta \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha - \beta } \right) + \sin \left( {\alpha + \beta } \right)\\ = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha sin\beta + \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha sin\beta \\ = 2\sin \alpha \cos \beta \end{array}\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ...

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 4 2017

#Toán lớp 10

4

BT

Bùi Thị Vân

10 tháng 5 2017

a) \(sin6\alpha cot3\alpha cos6\alpha=2.sin3\alpha.cos3\alpha\dfrac{cos3\alpha}{sin3\alpha}-cos6\alpha\)
\(=2cos^23\alpha-\left(2cos^23\alpha-1\right)=1\) (Không phụ thuộc vào x).

BT

Bùi Thị Vân

10 tháng 5 2017

b) \(\left[tan\left(90^o-\alpha\right)-cot\left(90^o+\alpha\right)\right]^2\)\(-\left[cot\left(180^o+\alpha\right)+cot\left(270^o+\alpha\right)\right]^2\)
\(=\left[cot\alpha+cot\left(90^o-\alpha\right)\right]^2\)\(-\left[cot\alpha+cot\left(90^o+\alpha\right)\right]^2\)
\(=\left[cot\alpha+tan\alpha\right]^2-\left[cot\alpha-tan\alpha\right]^2\)
\(=4tan\alpha cot\alpha=4\). (Không phụ thuộc vào \(\alpha\)).