cho tam giác cân ABC (AB=AC), M là trung điểm của BC. lấy N thuộc đường thẳng AM, hãy chứng minh NB=NC.
GIÚP MÌNH VỚI, MAI PHẢI NỘP!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
b: Sửa đề; NK=NB
Xét tứ giác ABCK có
N là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
=>CK=AB
c: ABCK là hình bình hành
=>CK//AB
mà CD//AB
và CD,CK có điểm chung là C
nên K,C,D thẳng hàng
HN
27 tháng 2 2017
Xét tam giác AID và tam giác BIM có :
AD = BM (gt)
AI = BI (GT)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\) (Ax song song với BM; ở vị trí so le trong)
Do đó : tam giác AID = tam giác BIM (c-g-c)
B)
Xét 2 tam giác AIM và BID có :
AI = BI (gt)
DI = IM ( tam giác AID = tam giác BIM)
\(\widehat{BID}=\widehat{AIM}\)(Đ đ)
Do đó : \(\Delta AIM=\Delta BID\left(c-g-c\right)\)
c)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AM\) chung
\(BM=CM\) (M là tđ)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) hay \(\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\)
Xét \(\Delta BMN\) và \(\Delta CMN\) có:
\(NM\) chung
\(\widehat{NMB}=\widehat{NMC}\) (c/m trên)
\(BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta BMN=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BN=CN\rightarrowđpcm.\)
Bạn tự vẽ hình nha !
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC ( gt)
AM là cạnh chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c)
=> Góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB + góc AMC = 180 độ ( Kề bù )
=> Góc AMB = goc AMC = 180/2 = 90 độ
Xét tam giác vuông NMB và tam giác vuông NMC có:
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
NM là cạnh chung
=> Tam giác vuông NMB = tam giác vuông NMC ( 2 cạnh góc vuông )
=> NB = NC ( 2 cạnh tương ứng )