B1 : Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3B2 a) Vẽ 3 đường thẳng và đặt tên theo 3 cách khác nhau b) Bẽ đường thẳng MN , tia MN , tia NM c ) Vẽ 5 điê...

Gọi a, a+1, a+2 lần lượi là 3 số nguyên liên tiếp ( a thuộc Z)
Tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 khi một trong ba số trên chia hết cho 3.
Một số chia cho 3 thì có 3 trường hợp:
- a chia hết cho 3
- giả sử a chia 3 dư 1 thì (a+1) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3.
- giả sử a chia 3 dư 2 thì (a+2) chia hết cho 3 => tích a(a+1)(a+2) chia hết cho 3.
=> Tích a(a+1)(a+2) luôn chia hết cho 3.

Đúng(0)

NH

Nhuyễn Hồng Nhung

24 tháng 9 2015

B1 : Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3B2 a) Vẽ 3 đường thẳng và đặt tên theo 3 cách khác nhau b) Vẽ đường thẳng MN , tia MN , tia NM c ) Vẽ 5 điểm A , B , C , D , E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Qua hai điểm ta vẽ được 1 đường thẳng Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng ? Kể tên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NH

Nhuyễn Hồng Nhung

24 tháng 9 2015

B1 : Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3B2 a) Vẽ 3 đường thẳng và đặt tên theo 3 cách khác nhau b) Vẽ đường thẳng MN , tia MN , tia NM c ) Vẽ 5 điểm A , B , C , D , E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Qua hai điểm ta vẽ được 1 đường thẳng Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng ? Kể tên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NN

nguyen nhung

9 tháng 1 2016

cho (O;3). từ 1 điiểm A cách O 1 khoảng bằng 5. Vẽ 2 tiếp tuyến AB, Ac với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm)a) chứng ming OA vuông góc với BCb) kẻ đuoèng kính CD. chứng minh CD song song với OAc) tinh chu vi và diện tích tam giác ABCd) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với Bd, đương thẳng này cắt tia CD ở E. đường thẳng OC cắt AE ở I. Đường thẳng OE cắt AC tại G ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Huong Tran

19 tháng 3 2017

Câu 1 : Cho góc xOy = a , A là một điểm di động ở trong góc đó . Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM , đường thẳng Oy là đường trung trực của AN a. Chứng minh răng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định b. Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN Câu 2 : Cho tam giác ABC không vuông . Các đường trung trực của AB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

N

nguyen_manh_quy

7 tháng 1 2016

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)a. Tính góc BACb. Tính BC.c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàngd. Tính BA, CA2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

huynh thanh tuyen

13 tháng 1 2017

Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn tâm O. Vẽ 2 tiếp tuyến AMN, vẽ dây BD của đường tròn tâm O và song song với NM. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C,I,D thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

C

congninh

24 tháng 12 2014

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) .Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H giao điểm của OA và BC.a, Chứng minh OA vuông góc với BC tại Hb. Từ B vẽ đường kính BD của (O). đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D).Chứng minh AE.AD = AH. AOc.Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

25 tháng 12 2017

a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.

Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.

b) Xét tam giác AEC và ACD có :

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ACE}=\widehat{ACD}$ (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)

$\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)$

$\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2$

Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :

$AH.AO=AC^2$ (Hệ thức lượng)

Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO

c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO²

Do BO = DO nên AH.AO = OD²

Lại có $\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH$

Vậy nên OK.OF = OD² hay $\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}$

Vậy nên $\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o$

Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP